प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{2} + 4 x$ , $(a, - 3)$

चरण 1

समीकरण में $x = a$ और $y = - 3$ के मान डालकर पता करें कि क्या क्रमित युग्म एक हल है.

$- 3 = {(a)}^{2} + 4 (a)$

चरण 2

चूंकि $a$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$a^{2} + 4 a = - 3$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$a^{2} + 4 a + 3 = 0$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 4 a + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $4$ है.

$1, 3$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(a + 1) (a + 3) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$a + 1 = 0$

$a + 3 = 0$

चरण 6

$a + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a + 1 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$a = - 1$

चरण 7

$a + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a + 3 = 0$

चरण 7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$a = - 3$

चरण 8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(a + 1) (a + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$a = - 1, - 3$

चरण 9

चूंकि मानों का उपयोग करते समय समीकरण सत्य नहीं है, इसलिए क्रमित युग्म कोई हल नहीं है.

क्रमित युग्म समीकरण का हल नहीं है.