प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(- \frac{2}{3}, 2)$ , $(- 3, \frac{1}{2})$

चरण 1

रेखा के समीकरण की गणना के लिए $y = m x + b$ का उपयोग करें, जहां $m$ ढलान का प्रतिनिधित्व करता है और $b$ y- अंत:खंड का प्रतिनिधित्व करता है.

रेखा के समीकरण की गणना करने के लिए, $y = m x + b$ प्रारूप का उपयोग करें.

चरण 2

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{(y में परिवर्तन)}{(x में परिवर्तन)}$

चरण 3

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 4

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{\frac{1}{2} - (2)}{- 3 - (- \frac{2}{3})}$

चरण 5

ढलान पता करना $m$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{\frac{1}{2} - (2)}{- 3 - - \frac{2}{3}}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{1}{2} - (2)}{- 3 + \frac{2}{3}}$

चरण 5.1.2

जोड़ना.

$m = \frac{2 (\frac{1}{2} - (2))}{2 (- 3 + \frac{2}{3})}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m = \frac{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- (2))}{2 \cdot - 3 + 2 (\frac{2}{3})}$

चरण 5.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{2 (\frac{1}{2}) + 2 (- (2))}{2 \cdot - 3 + 2 (\frac{2}{3})}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{1 + 2 (- (2))}{2 \cdot - 3 + 2 (\frac{2}{3})}$

चरण 5.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$2 (- (2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 + 2 \cdot - 2}{2 \cdot - 3 + 2 (\frac{2}{3})}$

चरण 5.4.1.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$m = \frac{1 - 4}{2 \cdot - 3 + 2 (\frac{2}{3})}$

चरण 5.4.2

$1$ में से $4$ घटाएं.

$m = \frac{- 3}{2 \cdot - 3 + 2 (\frac{2}{3})}$

चरण 5.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 3}{- 6 + 2 (\frac{2}{3})}$

चरण 5.5.2

$- - \frac{2}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 3}{- 6 + 2 (1 (\frac{2}{3}))}$

चरण 5.5.2.2

$\frac{2}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 3}{- 6 + 2 (\frac{2}{3})}$

चरण 5.5.3

$2 (\frac{2}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.3.1

$2$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$m = \frac{- 3}{- 6 + \frac{2 \cdot 2}{3}}$

चरण 5.5.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 3}{- 6 + \frac{4}{3}}$

चरण 5.5.4

$- 6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 3}{- 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

चरण 5.5.5

$- 6$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$m = \frac{- 3}{\frac{- 6 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}$

चरण 5.5.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$m = \frac{- 3}{\frac{- 6 \cdot 3 + 4}{3}}$

चरण 5.5.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.7.1

$- 6$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 3}{\frac{- 18 + 4}{3}}$

चरण 5.5.7.2

$- 18$ और $4$ जोड़ें.

$m = \frac{- 3}{\frac{- 14}{3}}$

चरण 5.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = \frac{- 3}{- \frac{14}{3}}$

चरण 5.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$m = - 3 (- \frac{3}{14})$

चरण 5.7

$- 3 (- \frac{3}{14})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$m = 3 (\frac{3}{14})$

चरण 5.7.2

$3$ और $\frac{3}{14}$ को मिलाएं.

$m = \frac{3 \cdot 3}{14}$

चरण 5.7.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$m = \frac{9}{14}$

चरण 6

एक रेखा के समीकरण सूत्र का उपयोग करके $b$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$b$ पता करने के लिए एक रेखा के समीकरण के सूत्र का उपयोग करें.

$y = m x + b$

चरण 6.2

समीकरण में $m$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$y = (\frac{9}{14}) x + b$

चरण 6.3

समीकरण में $x$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$y = (\frac{9}{14}) \cdot (- \frac{2}{3}) + b$

चरण 6.4

समीकरण में $y$ के मान को प्रतिस्थापित करें.

$2 = (\frac{9}{14}) \cdot (- \frac{2}{3}) + b$

चरण 6.5

$b$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

समीकरण को $\frac{9}{14} \cdot (- 1 (\frac{2}{3})) + b = 2$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9}{14} \cdot (- 1 (\frac{2}{3})) + b = 2$

चरण 6.5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

$- 1 (\frac{2}{3})$ को $- (\frac{2}{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9}{14} \cdot (- (\frac{2}{3})) + b = 2$

चरण 6.5.2.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.1

$- (\frac{2}{3})$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{9}{14} \cdot \frac{- 2}{3} + b = 2$

चरण 6.5.2.2.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (3)}{14} \cdot \frac{- 2}{3} + b = 2$

चरण 6.5.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 3}{14} \cdot \frac{- 2}{3} + b = 2$

चरण 6.5.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{14} \cdot - 2 + b = 2$

चरण 6.5.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.3.1

$14$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{2 (7)} \cdot - 2 + b = 2$

चरण 6.5.2.3.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 1) + b = 2$

चरण 6.5.2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 1) + b = 2$

चरण 6.5.2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{7} \cdot - 1 + b = 2$

चरण 6.5.2.4

$\frac{3}{7}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{3 \cdot - 1}{7} + b = 2$

चरण 6.5.2.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3}{7} + b = 2$

चरण 6.5.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{7} + b = 2$

चरण 6.5.3

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{3}{7}$ जोड़ें.

$b = 2 + \frac{3}{7}$

चरण 6.5.3.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$b = 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

चरण 6.5.3.3

$2$ और $\frac{7}{7}$ को मिलाएं.

$b = \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

चरण 6.5.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$b = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7}$

चरण 6.5.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.3.5.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$b = \frac{14 + 3}{7}$

चरण 6.5.3.5.2

$14$ और $3$ जोड़ें.

$b = \frac{17}{7}$

चरण 7

अब जबकि $m$ (ढलान) और $b$ (y- अंत:खंड) के मान ज्ञात हो गए हैं, रेखा के समीकरण को ज्ञात करने के लिए उन्हें $y = m x + b$ में प्रतिस्थापित करें.

$y = \frac{9}{14} x + \frac{17}{7}$

चरण 8