प्री-कैलकुलस उदाहरण

$q = x y$ , $x + y = 50$

Step 1

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण को $x y = q$ के रूप में फिर से लिखें.

$x y = q$

$x + y = 50$

$x y = q$ के प्रत्येक पद को $y$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$x y = q$ के प्रत्येक पद को $y$ से विभाजित करें.

$\frac{x y}{y} = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x y}{y} = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

$x = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

$x = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

$x = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

$x = \frac{q}{y}$

$x + y = 50$

Step 2

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{q}{y} + y = 50$

$x = \frac{q}{y}$

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$y, 1, 1$

$x = \frac{q}{y}$

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x = \frac{q}{y}$

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{q}{y} + y = 50$ के प्रत्येक पद को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{q}{y} + y = 50$ के प्रत्येक पद को $y$ से गुणा करें.

$\frac{q}{y} \cdot y + y \cdot y = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{q}{y} \cdot y + y \cdot y = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$q + y \cdot y = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

$q + y \cdot y = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$q + y^{2} = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

$q + y^{2} = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

$q + y^{2} = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

$q + y^{2} = 50 y$

$x = \frac{q}{y}$

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण के दोनों पक्षों से $50 y$ घटाएं.

$q + y^{2} - 50 y = 0$

$x = \frac{q}{y}$

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{q}{y}$

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 50$ और $c = q$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 50$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$2500 - 4 q$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2500$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) - 4 q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$- 4 q$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) + 4 (- q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$4 (625) + 4 (- q)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$4 (625 - q)$ को $2^{2} (25^{2} - q)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$625$ को $25^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{25^{2} - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$25$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$

$x = \frac{q}{y}$

$\frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$ को सरल करें.

$y = 25 \pm \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = 25 \pm \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 50$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$2500 - 4 q$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2500$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) - 4 q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$- 4 q$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) + 4 (- q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$4 (625) + 4 (- q)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$4 (625 - q)$ को $2^{2} (25^{2} - q)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$625$ को $25^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{25^{2} - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$25$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$

$x = \frac{q}{y}$

$\frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$ को सरल करें.

$y = 25 \pm \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 50$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 1 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$2500 - 4 q$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$2500$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) - 4 q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$- 4 q$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625) + 4 (- q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$4 (625) + 4 (- q)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{4 (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$4 (625 - q)$ को $2^{2} (25^{2} - q)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (625 - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$625$ को $25^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} (25^{2} - q)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{25^{2} - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$25$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{q}{y}$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$

$x = \frac{q}{y}$

$\frac{50 \pm 2 \sqrt{625 - q}}{2}$ को सरल करें.

$y = 25 \pm \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$

$x = \frac{q}{y}$

Step 3

सरलीकृत प्रणाली समीकरणों की मूल प्रणाली का स्वेच्छ हल है.

$x = \frac{q}{(25 + \sqrt{625 - q}, 25 - \sqrt{625 - q})}$

$y = 25 + \sqrt{625 - q}$

$y = 25 - \sqrt{625 - q}$