प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8^{y + 4} = 3$ , $e^{x} = 15$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (8^{y + 4}) = \ln (3)$

चरण 2

$y + 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (8^{y + 4})$ का प्रसार करें.

$(y + 4) \ln (8) = \ln (3)$

चरण 3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y \ln (8) + 4 \ln (8) = \ln (3)$

चरण 4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$y \ln (8) + 4 \ln (8) - \ln (3) = 0$

चरण 5

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 \ln (8)$ घटाएं.

$y \ln (8) - \ln (3) = - 4 \ln (8)$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (3)$ जोड़ें.

$y \ln (8) = - 4 \ln (8) + \ln (3)$

चरण 6

$y \ln (8) = - 4 \ln (8) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (8)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y \ln (8) = - 4 \ln (8) + \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (8)$ से विभाजित करें.

$\frac{y \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{- 4 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\ln (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{- 4 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

चरण 6.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 4 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\ln (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{- 4 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

चरण 6.3.1.2

$- 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

चरण 7

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x}) = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

चरण 7.2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (e) = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

चरण 7.2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$x \cdot 1 = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

चरण 7.2.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

$x = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$

$x = \ln (15)$

$y = - 4 + \frac{\ln (3)}{\ln (8)}$