प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sin (2 x) = y$ , $\sin (x) = \frac{3}{\sqrt{13}}$

Step 1

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ को $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ से गुणा करें.

$\sin (x) = \frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\frac{3}{\sqrt{13}}$ को $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ से गुणा करें.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

$\sqrt{13}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

$\sqrt{13}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

${\sqrt{13}}^{2}$ को $13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\sqrt{13}$ को $13^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}}$

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (x) = \frac{3 \sqrt{13}}{13}$

Step 2

ज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (\frac{3 \sqrt{13}}{13})$

Step 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$\arcsin (\frac{3 \sqrt{13}}{13})$ का मान ज्ञात करें.

$x = 0.98279372$

Step 4

पहले और दूसरे चतुर्थांश में ज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, दूसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$x = (3.14159265) - 0.98279372$

Step 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

कोष्ठक हटा दें.

$x = 3.14159265 - 0.98279372$

कोष्ठक हटा दें.

$x = (3.14159265) - 0.98279372$

$3.14159265$ में से $0.98279372$ घटाएं.

$x = 2.15879893$

Step 6

$\sin (x)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{2 π}{1}$

$2 π$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 π$

Step 7

$\sin (x)$ फलन की अवधि $2 π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $2 π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$x = 0.98279372 + 2 π n, 2.15879893 + 2 π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

Step 8

$0.98279372$ और $2 π n$ को पुन: क्रमित करें.

$x = 2 π n + 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

Step 9

$n$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(2 \cdot 2.15879893 + 2 (2 π n)) \cdot n + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

$2$ को $2.15879893$ से गुणा करें.

$(4.31759786 + 2 (2 π n)) \cdot n + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(4.31759786 + 4 (π n)) \cdot n + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4.31759786 n + 4 π n \cdot n + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

घातांक जोड़कर $n$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$n$ ले जाएं.

$4.31759786 n + 4 π (n \cdot n) + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + (2 \cdot 2.15879893 + 2 (2 π n)) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

$2$ को $2.15879893$ से गुणा करें.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + (4.31759786 + 2 (2 π n)) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + (4.31759786 + 4 (π n)) \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 4.31759786 n + 4 π n \cdot n$

$2.15879893 + 2 π n$

घातांक जोड़कर $n$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$n$ ले जाएं.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 4.31759786 n + 4 π (n \cdot n)$

$2.15879893 + 2 π n$

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 4.31759786 n + 4 π n^{2}$

$2.15879893 + 2 π n$

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 4.31759786 n + 4 π n^{2}$

$2.15879893 + 2 π n$

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 = 0.98279372 + 4.31759786 n + 4 π n^{2}$

$2.15879893 + 2 π n$

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण के दोनों पक्षों से $4.31759786 n$ घटाएं.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 - 4.31759786 n = 0.98279372 + 4 π n^{2}$

$2.15879893 + 2 π n$

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 π n^{2}$ घटाएं.

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 - 4.31759786 n - 4 π n^{2} = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

$4.31759786 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 - 4.31759786 n - 4 π n^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$4.31759786 n$ में से $4.31759786 n$ घटाएं.

$0 n + 4 π n^{2} + 0.98279372 - 4 π n^{2} = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

$4 π n^{2}$ में से $4 π n^{2}$ घटाएं.

$0 n + 0 + 0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

$0 n$ और $0$ जोड़ें.

$0 n + 0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

$0 n + 0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

$0$ को $n$ से गुणा करें.

$0 + 0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

$0$ और $0.98279372$ जोड़ें.

$0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

$0.98279372 = 0.98279372$

$2.15879893 + 2 π n$

चूंकि $0.98279372 = 0.98279372$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य

$2.15879893 + 2 π n$

हमेशा सत्य

$2.15879893 + 2 π n$

Step 10

सरलीकृत प्रणाली समीकरणों की मूल प्रणाली का स्वेच्छ हल है.

हमेशा सत्य

$2.15879893 + 2 (2.15879893 + 2 π n) \cdot n$