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प्री-कैलकुलस उदाहरण
,
Step 1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
को से विभाजित करें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
Step 2
प्रत्येक पद को सरल करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
और को मिलाएं.
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
गुणा करें.
और को मिलाएं.
को के घात तक बढ़ाएं.
को के घात तक बढ़ाएं.
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
और जोड़ें.
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part a,a.
LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सबसे छोटी धनात्मक संख्या है जिसे सभी संख्याएँ समान रूप से विभाजित करती हैं.
प्रत्येक संख्या के अभाज्य गुणनखंडों की सूची बनाएंं.
प्रत्येक गुणनखंड को किसी भी संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या से गुणा करें.
संख्या एक अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि इसका केवल एक धनात्मक गुणनखंड है, जो स्वयं है.
अभाज्य संख्या नहीं
का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) सभी अभाज्य गुणन खंड में से किसी एक संख्या में आने वाली सबसे बड़ी संख्या को गुणा करने का परिणाम है.
का गुणनखंड ही है.
a occurs time.
का LCM (न्यूनतम सामान्य गुणक) सभी अभाज्य गुणन खंडों को किसी भी पद में जितनी बार वे आते हैं, गुणा करने का परिणाम है.
a
a
भिन्नों को हटाने के लिए के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
के प्रत्येक पद को से गुणा करें.
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
प्रत्येक पद को सरल करें.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
ले जाएं.
को से गुणा करें.
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
को से गुणा करें.
समीकरण को हल करें.
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.
द्विघात सूत्र में , और मानों को प्रतिस्थापित करें और के लिए हल करें.
सरल करें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
एक का कोई भी घात एक होता है.
को से गुणा करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
ले जाएं.
को से गुणा करें.
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
को से गुणा करें.
पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.
पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
को के रूप में फिर से लिखें.
जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.
बहुपद को फिर से लिखें.
पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ और है.
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
को से गुणा करें.
को सरल करें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
को से गुणा करें.
को से गुणा करें.
के भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
एक का कोई भी घात एक होता है.
को से गुणा करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
ले जाएं.
को से गुणा करें.
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
को से गुणा करें.
पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.
पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
को के रूप में फिर से लिखें.
जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.
बहुपद को फिर से लिखें.
पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ और है.
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
को से गुणा करें.
को सरल करें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
को से गुणा करें.
को से गुणा करें.
को में बदलें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और जोड़ें.
में से का गुणनखंड करें.
में से का गुणनखंड करें.
में से का गुणनखंड करें.
में से का गुणनखंड करें.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
के भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
एक का कोई भी घात एक होता है.
को से गुणा करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
ले जाएं.
को से गुणा करें.
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
को से गुणा करें.
पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.
पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
को के रूप में फिर से लिखें.
जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.
बहुपद को फिर से लिखें.
पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ और है.
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
को से गुणा करें.
को सरल करें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
को से गुणा करें.
को से गुणा करें.
को में बदलें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
को से गुणा करें.
को से गुणा करें.
में से घटाएं.
और जोड़ें.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
को से विभाजित करें.
अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.
Step 3
प्रत्येक पद को सरल करें.
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
को से गुणा करें.
को से गुणा करें.
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
न्यूमेरेटर को सरल करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
को से गुणा करें.
गुणा करें.
को से गुणा करें.
को से गुणा करें.
वितरण गुणधर्म लागू करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
ले जाएं.
को से गुणा करें.
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
व्यंजक को फिर से लिखें.
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
Step 4
को सरल करें.
को से विभाजित करें.
को के रूप में फिर से लिखें.
Step 5
सरलीकृत प्रणाली समीकरणों की मूल प्रणाली का स्वेच्छ हल है.
Step 6
को सरल करें.
और को पुन: क्रमित करें.
ले जाएं.
और को पुन: क्रमित करें.
ले जाएं.
और को पुन: क्रमित करें.