प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x = \sqrt{t^{3}}$ , $y = t^{2}$

चरण 1

$t$ के समीकरण को हल करने के लिए $x (t)$ के लिए पैरामीट्रिक समीकरण सेट करें.

$x = \sqrt{t^{3}}$

चरण 2

समीकरण को $\sqrt{t^{3}} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{t^{3}} = x$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{t^{3}}}^{2} = x^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{t^{3}}$ को $t^{\frac{3}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घातांक को ${(t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 4.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 4.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t^{3} = x^{2}$

चरण 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x^{2}}$

चरण 6

समीकरण को $x$ के रूप में प्राप्त करने के लिए $y$ के समीकरण में $t$ को बदलें.

$y = {(\sqrt[3]{x^{2}})}^{2}$

चरण 7

कोष्ठक हटा दें.

$y = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$

चरण 8

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$

चरण 8.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}$

चरण 8.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \sqrt[3]{x^{4}}$

चरण 8.3

$x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$y = \sqrt[3]{x^{3} x}$

चरण 8.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = x \sqrt[3]{x}$