प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} > 16$ , ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1

पहले असमानता को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

असमानता के दोनों पक्षों से ${(y - 1)}^{2}$ घटाएं.

${(x - 5)}^{2} > 16 - {(y - 1)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{{(x - 5)}^{2}} > \sqrt{16 - {(y - 1)}^{2}}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.3

समीकरण को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| x - 5 | > \sqrt{16 - {(y - 1)}^{2}}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$\sqrt{16 - {(y - 1)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| x - 5 | > \sqrt{4^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.3.2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = y - 1$ .

$| x - 5 | > \sqrt{(4 + y - 1) (4 - (y - 1))}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.3.2.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.3.1

$4$ में से $1$ घटाएं.

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (4 - (y - 1))}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.3.2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (4 - y + 1)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.3.2.1.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (4 - y + 1)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.3.2.1.3.4

$4$ और $1$ जोड़ें.

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.4

$| x - 5 | > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$x - 5 \geq 0$

चरण 1.4.2

असमानता के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x \geq 5$

चरण 1.4.3

उस हिस्से में जहां $x - 5$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$

चरण 1.4.4

$x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ का डोमेन ज्ञात करें और $x \geq 5$ के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

$x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.1

रेडिकैंड को $\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$(y + 3) (- y + 5) \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.1

$(y + 3) (- y + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 3) (- y + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.1.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.1.2.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.1.2.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.1.2.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.1.2.1.3

$5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.1.2.1.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.1.2.1.5

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.1.2.2

$5 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.2

असमानता को समीकरण में बदलें.

$- y^{2} + 2 y + 15 = 0$

चरण 1.4.4.1.2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.3.1

$- y^{2} + 2 y + 15$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.3.1.1

$- y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) + 2 y + 15 = 0$

चरण 1.4.4.1.2.3.1.2

$2 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 15 = 0$

चरण 1.4.4.1.2.3.1.3

$15$ को $- 1 (- 15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

चरण 1.4.4.1.2.3.1.4

$- (y^{2}) - (- 2 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

चरण 1.4.4.1.2.3.1.5

$- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 15)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} - 2 y - 15) = 0$

चरण 1.4.4.1.2.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 2 y - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 1.4.4.1.2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((y - 5) (y + 3)) = 0$

चरण 1.4.4.1.2.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (y - 5) (y + 3) = 0$

चरण 1.4.4.1.2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$y - 5 = 0$

$y + 3 = 0$

चरण 1.4.4.1.2.5

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.5.1

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 5 = 0$

चरण 1.4.4.1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = 5$

चरण 1.4.4.1.2.6

$y + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.6.1

$y + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 3 = 0$

चरण 1.4.4.1.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$y = - 3$

चरण 1.4.4.1.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (y - 5) (y + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 5, - 3$

चरण 1.4.4.1.2.8

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$y < - 3$

$- 3 < y < 5$

$y > 5$

चरण 1.4.4.1.2.9

प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.9.1

अंतराल $y < - 3$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.9.1.1

अंतराल $y < - 3$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$y = - 6$

चरण 1.4.4.1.2.9.1.2

मूल असमानता में $y$ को $- 6$ से बदलें.

$((- 6) + 3) (- (- 6) + 5) \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.9.1.3

बाईं ओर $- 33$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 1.4.4.1.2.9.2

अंतराल $- 3 < y < 5$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.9.2.1

अंतराल $- 3 < y < 5$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$y = 0$

चरण 1.4.4.1.2.9.2.2

मूल असमानता में $y$ को $0$ से बदलें.

$((0) + 3) (- (0) + 5) \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.9.2.3

बाईं ओर $15$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

True

चरण 1.4.4.1.2.9.3

अंतराल $y > 5$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.2.9.3.1

अंतराल $y > 5$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$y = 8$

चरण 1.4.4.1.2.9.3.2

मूल असमानता में $y$ को $8$ से बदलें.

$((8) + 3) (- (8) + 5) \geq 0$

चरण 1.4.4.1.2.9.3.3

बाईं ओर $- 33$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 1.4.4.1.2.9.4

यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.

$y < - 3$ गलत

$- 3 < y < 5$ सही

$y > 5$ गलत

$y < - 3$ गलत

$- 3 < y < 5$ सही

$y > 5$ गलत

चरण 1.4.4.1.2.10

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$- 3 \leq y \leq 5$

चरण 1.4.4.1.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$[- 3, 5]$

चरण 1.4.4.2

$x \geq 5$ और $[- 3, 5]$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$x = 5$

चरण 1.4.5

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$x - 5 < 0$

चरण 1.4.6

असमानता के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x < 5$

चरण 1.4.7

उस हिस्से में जहां $x - 5$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$

चरण 1.4.8

$- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ का डोमेन ज्ञात करें और $x < 5$ के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1

$- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.1

$(y + 3) (- y + 5) \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.1

$(y + 3) (- y + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 3) (- y + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.1.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.1.2.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.1.2.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.1.2.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.1.2.1.3

$5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.1.2.1.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.1.2.1.5

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.1.2.2

$5 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.2

असमानता को समीकरण में बदलें.

$- y^{2} + 2 y + 15 = 0$

चरण 1.4.8.1.2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.3.1

$- y^{2} + 2 y + 15$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.3.1.1

$- y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) + 2 y + 15 = 0$

चरण 1.4.8.1.2.3.1.2

$2 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 15 = 0$

चरण 1.4.8.1.2.3.1.3

$15$ को $- 1 (- 15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

चरण 1.4.8.1.2.3.1.4

$- (y^{2}) - (- 2 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 15 = 0$

चरण 1.4.8.1.2.3.1.5

$- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 15)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} - 2 y - 15) = 0$

चरण 1.4.8.1.2.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 2 y - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.3.2.1.1

$- 5, 3$

चरण 1.4.8.1.2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((y - 5) (y + 3)) = 0$

चरण 1.4.8.1.2.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (y - 5) (y + 3) = 0$

चरण 1.4.8.1.2.4

$y - 5 = 0$

$y + 3 = 0$

चरण 1.4.8.1.2.5

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.5.1

$y - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 5 = 0$

चरण 1.4.8.1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = 5$

चरण 1.4.8.1.2.6

$y + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.6.1

$y + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 3 = 0$

चरण 1.4.8.1.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$y = - 3$

चरण 1.4.8.1.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (y - 5) (y + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 5, - 3$

चरण 1.4.8.1.2.8

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$y < - 3$

$- 3 < y < 5$

$y > 5$

चरण 1.4.8.1.2.9

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.9.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.9.1.1

$y = - 6$

चरण 1.4.8.1.2.9.1.2

मूल असमानता में $y$ को $- 6$ से बदलें.

$((- 6) + 3) (- (- 6) + 5) \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.9.1.3

बाईं ओर $- 33$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 1.4.8.1.2.9.2

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.9.2.1

$y = 0$

चरण 1.4.8.1.2.9.2.2

मूल असमानता में $y$ को $0$ से बदलें.

$((0) + 3) (- (0) + 5) \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.9.2.3

बाईं ओर $15$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

True

चरण 1.4.8.1.2.9.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.2.9.3.1

$y = 8$

चरण 1.4.8.1.2.9.3.2

मूल असमानता में $y$ को $8$ से बदलें.

$((8) + 3) (- (8) + 5) \geq 0$

चरण 1.4.8.1.2.9.3.3

बाईं ओर $- 33$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 1.4.8.1.2.9.4

$y < - 3$ गलत

$- 3 < y < 5$ सही

$y > 5$ गलत

$y < - 3$ गलत

$- 3 < y < 5$ सही

$y > 5$ गलत

चरण 1.4.8.1.2.10

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$- 3 \leq y \leq 5$

चरण 1.4.8.1.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$[- 3, 5]$

चरण 1.4.8.2

$x < 5$ और $[- 3, 5]$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- 3 \leq x < 5$

चरण 1.4.9

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & x = 5 \\ - (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & - 3 \leq x < 5 \end{cases}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.4.10

$- (x - 5) > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\begin{cases} x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & x = 5 \\ - x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & - 3 \leq x < 5 \end{cases}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.4.10.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

${\begin{cases} x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & x = 5 \\ - x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)} & - 3 \leq x < 5 \end{cases}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5

$x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ को हल करें जब $x = 5$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$y$ के लिए $x - 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $y$ असमानता के बाईं ओर है.

$\sqrt{(y + 3) (- y + 5)} < x - 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.2

असमानता के बाईं पक्ष की ओर करणी को हटाने के लिए, असमानता के दोनों किनारों को वर्ग करें.

${\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}}^{2} < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.1

$\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ को ${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.2.1

${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.2.1.1

घातांक को ${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(y + 3) (- y + 5) < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 3) (- y + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.2.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.2.1.3.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.3.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.3.1.3

$5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.3.1.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.3.1.5

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.3.2

$5 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.2.1.4

सरल करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(x - 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.3.1

${(x - 5)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.3.1.1

${(x - 5)}^{2}$ को $(x - 5) (x - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < (x - 5) (x - 5)$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 5) (x - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x (x - 5) - 5 (x - 5)$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.3.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.3.1.3.1.2

$- 5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.3.1.3.1.3

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.3.3.1.3.2

$- 5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 10 x + 25$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.1.1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} < - 10 x + 25$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.1.1.2

असमानता के दोनों पक्षों में $10 x$ जोड़ें.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x < 25$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.1.1.3

असमानता के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x - 25 < 0$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.1.2

$15$ में से $25$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 < 0$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.2

असमानता को समीकरण में बदलें.

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 = 0$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.4

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 2$ और $c = - x^{2} + 10 x - 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.5.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.4.3

$4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.5

$4$ में से $40$ घटाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.5.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.5.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.1.3

$- 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.5.1.6.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot - 9 = 9$ है और जिसका योग $b = 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.5.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.2.1.2

$10$ को $1$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.5.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.7

$4 (- x + 1) (x - 9)$ को $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.5.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.7.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.1.9

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.5.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.6.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.6.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.4.3

$4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.5

$4$ में से $40$ घटाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.6.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.6.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.1.3

$- 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.6.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.6.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.2.1.2

$10$ को $1$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.6.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.7

$4 (- x + 1) (x - 9)$ को $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.6.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.7.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.1.9

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.7.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.7.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.4.3

$4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.5

$4$ में से $40$ घटाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.7.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.7.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.1.3

$- 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.7.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.7.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.2.1.2

$10$ को $1$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.7.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.7

$4 (- x + 1) (x - 9)$ को $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.4.7.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.7.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.1.9

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.1.4.8

हल समेकित करें.

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.5.2

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और $x = 5$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

कोई हल और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$ नहीं है

चरण 1.6

$- x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ को हल करें जब $- 3 \leq x < 5$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$y$ के लिए $- x + 5 > \sqrt{(y + 3) (- y + 5)}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $y$ असमानता के बाईं ओर है.

$\sqrt{(y + 3) (- y + 5)} < - x + 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.2

${\sqrt{(y + 3) (- y + 5)}}^{2} < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.1

${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.2.1

${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.2.1.1

घातांक को ${({((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${((y + 3) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(y + 3) (- y + 5) < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 3) (- y + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y + 5) + 3 (- y + 5) < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y + 5) < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.2.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- y \cdot y + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.2.1.3.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.3.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- y^{2} + y \cdot 5 + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.3.1.3

$5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- y^{2} + 5 \cdot y + 3 (- y) + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.3.1.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 3 \cdot 5 < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.3.1.5

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 5 y - 3 y + 15 < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.3.2

$5 y$ में से $3 y$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.2.1.4

सरल करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < {(- x + 5)}^{2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.3.1

${(- x + 5)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.3.1.1

${(- x + 5)}^{2}$ को $(- x + 5) (- x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < (- x + 5) (- x + 5)$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- x + 5) (- x + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - x (- x + 5) + 5 (- x + 5)$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x + 5)$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.3.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.3.1.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.3.1.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < 1 x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.3.1.4

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.3.1.5

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.3.1.6

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x - 5 x + 5 \cdot 5$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.3.1.7

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.3.3.1.3.2

$- 5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 < x^{2} - 10 x + 25$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.1.1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} < - 10 x + 25$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.1.1.2

असमानता के दोनों पक्षों में $10 x$ जोड़ें.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x < 25$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.1.1.3

असमानता के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 15 - x^{2} + 10 x - 25 < 0$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.1.2

$15$ में से $25$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 < 0$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.2

असमानता को समीकरण में बदलें.

$- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x - 10 = 0$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.4

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.5.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.4.3

$4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.5

$4$ में से $40$ घटाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.5.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.5.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.1.3

$- 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.5.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.5.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.2.1.2

$10$ को $1$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.5.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.7

$4 (- x + 1) (x - 9)$ को $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.5.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.7.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.1.9

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.5.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.6.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.6.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.4.3

$4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.5

$4$ में से $40$ घटाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.6.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.6.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.1.3

$- 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.6.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.6.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.2.1.2

$10$ को $1$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.6.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.7

$4 (- x + 1) (x - 9)$ को $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.6.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.7.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.1.9

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.7.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x - 10)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.7.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot - 10}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.4.3

$4$ को $- 10$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x - 40}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.5

$4$ में से $40$ घटाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.7.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x - 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.7.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) - 36}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.1.3

$- 36$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (- 9)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.7.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.7.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.2.1.2

$10$ को $1$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (1 + 9) x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 1 x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.2.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + x + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.7.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} + x) + 9 x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x + 1) - 9 (- x + 1))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x + 1) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.7

$4 (- x + 1) (x - 9)$ को $2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.7.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.7.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.7.3

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x + 1^{2}) (x - 9))}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1^{2}) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.1.9

एक का कोई भी घात एक होता है.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{2 \cdot - 1}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}}{- 2}$ को सरल करें.

$y = 1 \pm \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.1.4.8

हल समेकित करें.

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$

चरण 1.6.2

$y = 1 + \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}, 1 - \sqrt{(- x + 1) (x - 9)}$ और $- 3 \leq x < 5$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

कोई हल और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$ नहीं है

चरण 1.7

हलों का संघ ज्ञात करें.

कोई हल और ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} < 36$ नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 2

दूसरी असमानता को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों से ${(y - 1)}^{2}$ घटाएं.

कोई हल और ${(x - 5)}^{2} < 36 - {(y - 1)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

कोई हल और $\sqrt{{(x - 5)}^{2}} < \sqrt{36 - {(y - 1)}^{2}}$ नहीं है

चरण 2.3

समीकरण को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

करणी से पदों को बाहर निकालें.

कोई हल और $| x - 5 | < \sqrt{36 - {(y - 1)}^{2}}$ नहीं है

चरण 2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\sqrt{36 - {(y - 1)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

कोई हल और $| x - 5 | < \sqrt{6^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ नहीं है

चरण 2.3.2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 6$ और $b = y - 1$ .

कोई हल और $| x - 5 | < \sqrt{(6 + y - 1) (6 - (y - 1))}$ नहीं है

चरण 2.3.2.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.3.1

$6$ में से $1$ घटाएं.

कोई हल और $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (6 - (y - 1))}$ नहीं है

चरण 2.3.2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (6 - y + 1)}$ नहीं है

चरण 2.3.2.1.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (6 - y + 1)}$ नहीं है

चरण 2.3.2.1.3.4

$6$ और $1$ जोड़ें.

कोई हल और $| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ नहीं है

चरण 2.4

$| x - 5 | < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ को अलग-अलग लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 5 \geq 0$

चरण 2.4.2

असमानता के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x \geq 5$

चरण 2.4.3

उस हिस्से में जहां $x - 5$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$

चरण 2.4.4

$x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ का डोमेन ज्ञात करें और $x \geq 5$ के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1

$x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.1

रेडिकैंड को $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$(y + 5) (- y + 7) \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.1

$(y + 5) (- y + 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 5) (- y + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y + 7) + 5 (- y + 7) \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.1.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.1.2.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.1.2.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.1.2.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.1.2.1.3

$7$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.1.2.1.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.1.2.1.5

$5$ को $7$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.1.2.2

$7 y$ में से $5 y$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 35 \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.2

असमानता को समीकरण में बदलें.

$- y^{2} + 2 y + 35 = 0$

चरण 2.4.4.1.2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.3.1

$- y^{2} + 2 y + 35$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.3.1.1

$- y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) + 2 y + 35 = 0$

चरण 2.4.4.1.2.3.1.2

$2 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 35 = 0$

चरण 2.4.4.1.2.3.1.3

$35$ को $- 1 (- 35)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

चरण 2.4.4.1.2.3.1.4

$- (y^{2}) - (- 2 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

चरण 2.4.4.1.2.3.1.5

$- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 35)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} - 2 y - 35) = 0$

चरण 2.4.4.1.2.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 2 y - 35$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 35$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 7, 5$

चरण 2.4.4.1.2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((y - 7) (y + 5)) = 0$

चरण 2.4.4.1.2.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (y - 7) (y + 5) = 0$

चरण 2.4.4.1.2.4

$y - 7 = 0$

$y + 5 = 0$

चरण 2.4.4.1.2.5

$y - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.5.1

$y - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 7 = 0$

चरण 2.4.4.1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$y = 7$

चरण 2.4.4.1.2.6

$y + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.6.1

$y + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 5 = 0$

चरण 2.4.4.1.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$y = - 5$

चरण 2.4.4.1.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (y - 7) (y + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 7, - 5$

चरण 2.4.4.1.2.8

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$y < - 5$

$- 5 < y < 7$

$y > 7$

चरण 2.4.4.1.2.9

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.9.1

अंतराल $y < - 5$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.9.1.1

अंतराल $y < - 5$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$y = - 8$

चरण 2.4.4.1.2.9.1.2

मूल असमानता में $y$ को $- 8$ से बदलें.

$((- 8) + 5) (- (- 8) + 7) \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.9.1.3

बाईं ओर $- 45$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 2.4.4.1.2.9.2

अंतराल $- 5 < y < 7$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.9.2.1

अंतराल $- 5 < y < 7$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$y = 0$

चरण 2.4.4.1.2.9.2.2

मूल असमानता में $y$ को $0$ से बदलें.

$((0) + 5) (- (0) + 7) \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.9.2.3

बाईं ओर $35$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

True

चरण 2.4.4.1.2.9.3

अंतराल $y > 7$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.4.1.2.9.3.1

अंतराल $y > 7$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$y = 10$

चरण 2.4.4.1.2.9.3.2

मूल असमानता में $y$ को $10$ से बदलें.

$((10) + 5) (- (10) + 7) \geq 0$

चरण 2.4.4.1.2.9.3.3

बाईं ओर $- 45$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 2.4.4.1.2.9.4

$y < - 5$ गलत

$- 5 < y < 7$ सही

$y > 7$ गलत

$y < - 5$ गलत

$- 5 < y < 7$ सही

$y > 7$ गलत

चरण 2.4.4.1.2.10

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$- 5 \leq y \leq 7$

चरण 2.4.4.1.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$[- 5, 7]$

चरण 2.4.4.2

$x \geq 5$ और $[- 5, 7]$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$5 \leq x \leq 7$

चरण 2.4.5

$x - 5 < 0$

चरण 2.4.6

असमानता के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x < 5$

चरण 2.4.7

उस हिस्से में जहां $x - 5$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$

चरण 2.4.8

$- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ का डोमेन ज्ञात करें और $x < 5$ के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1

$- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.1

$(y + 5) (- y + 7) \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.1

$(y + 5) (- y + 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 5) (- y + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y + 7) + 5 (- y + 7) \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.1.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.1.2.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.1.2.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.1.2.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.1.2.1.3

$7$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.1.2.1.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.1.2.1.5

$5$ को $7$ से गुणा करें.

$- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.1.2.2

$7 y$ में से $5 y$ घटाएं.

$- y^{2} + 2 y + 35 \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.2

असमानता को समीकरण में बदलें.

$- y^{2} + 2 y + 35 = 0$

चरण 2.4.8.1.2.3

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.3.1

$- y^{2} + 2 y + 35$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.3.1.1

$- y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) + 2 y + 35 = 0$

चरण 2.4.8.1.2.3.1.2

$2 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 35 = 0$

चरण 2.4.8.1.2.3.1.3

$35$ को $- 1 (- 35)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

चरण 2.4.8.1.2.3.1.4

$- (y^{2}) - (- 2 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 35 = 0$

चरण 2.4.8.1.2.3.1.5

$- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 35)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (y^{2} - 2 y - 35) = 0$

चरण 2.4.8.1.2.3.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.3.2.1

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 2 y - 35$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.3.2.1.1

$- 7, 5$

चरण 2.4.8.1.2.3.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- ((y - 7) (y + 5)) = 0$

चरण 2.4.8.1.2.3.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (y - 7) (y + 5) = 0$

चरण 2.4.8.1.2.4

$y - 7 = 0$

$y + 5 = 0$

चरण 2.4.8.1.2.5

$y - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.5.1

$y - 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y - 7 = 0$

चरण 2.4.8.1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$y = 7$

चरण 2.4.8.1.2.6

$y + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.6.1

$y + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$y + 5 = 0$

चरण 2.4.8.1.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$y = - 5$

चरण 2.4.8.1.2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (y - 7) (y + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = 7, - 5$

चरण 2.4.8.1.2.8

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$y < - 5$

$- 5 < y < 7$

$y > 7$

चरण 2.4.8.1.2.9

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.9.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.9.1.1

$y = - 8$

चरण 2.4.8.1.2.9.1.2

मूल असमानता में $y$ को $- 8$ से बदलें.

$((- 8) + 5) (- (- 8) + 7) \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.9.1.3

बाईं ओर $- 45$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 2.4.8.1.2.9.2

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.9.2.1

$y = 0$

चरण 2.4.8.1.2.9.2.2

मूल असमानता में $y$ को $0$ से बदलें.

$((0) + 5) (- (0) + 7) \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.9.2.3

बाईं ओर $35$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

True

चरण 2.4.8.1.2.9.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.8.1.2.9.3.1

$y = 10$

चरण 2.4.8.1.2.9.3.2

मूल असमानता में $y$ को $10$ से बदलें.

$((10) + 5) (- (10) + 7) \geq 0$

चरण 2.4.8.1.2.9.3.3

बाईं ओर $- 45$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 2.4.8.1.2.9.4

$y < - 5$ गलत

$- 5 < y < 7$ सही

$y > 7$ गलत

$y < - 5$ गलत

$- 5 < y < 7$ सही

$y > 7$ गलत

चरण 2.4.8.1.2.10

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$- 5 \leq y \leq 7$

चरण 2.4.8.1.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$[- 5, 7]$

चरण 2.4.8.2

$x < 5$ और $[- 5, 7]$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

$- 5 \leq x < 5$

चरण 2.4.9

अलग-अलग रूप में लिखें.

कोई हल और ${\begin{cases} x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & 5 \leq x \leq 7 \\ - (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & - 5 \leq x < 5 \end{cases}$ नहीं है

चरण 2.4.10

$- (x - 5) < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.10.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और ${\begin{cases} x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & 5 \leq x \leq 7 \\ - x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & - 5 \leq x < 5 \end{cases}$ नहीं है

चरण 2.4.10.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

कोई हल और ${\begin{cases} x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & 5 \leq x \leq 7 \\ - x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)} & - 5 \leq x < 5 \end{cases}$ नहीं है

चरण 2.5

$x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ को हल करें जब $5 \leq x \leq 7$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$y$ के लिए $x - 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $y$ असमानता के बाईं ओर है.

कोई हल और $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)} > x - 5$ नहीं है

चरण 2.5.1.2

कोई हल और ${\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}}^{2} > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.1

$\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ को ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

कोई हल और ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.2.1

${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.2.1.1

घातांक को ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

कोई हल और ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

कोई हल और ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

कोई हल और $(y + 5) (- y + 7) > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 5) (- y + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y (- y + 7) + 5 (- y + 7) > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.2.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

कोई हल और $- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.2.1.3.1.2.1

$y$ ले जाएं.

कोई हल और $- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.3.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.3.1.3

$7$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.3.1.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.3.1.5

$5$ को $7$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.3.2

$7 y$ में से $5 y$ घटाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.2.1.4

सरल करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > {(x - 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.3.1

${(x - 5)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.3.1.1

${(x - 5)}^{2}$ को $(x - 5) (x - 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > (x - 5) (x - 5)$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 5) (x - 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x (x - 5) - 5 (x - 5)$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.3.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.3.1.3.1.2

$- 5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.3.1.3.1.3

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ नहीं है

चरण 2.5.1.3.3.1.3.2

$- 5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 10 x + 25$ नहीं है

चरण 2.5.1.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1.1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} > - 10 x + 25$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.1.1.2

असमानता के दोनों पक्षों में $10 x$ जोड़ें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x > 25$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.1.1.3

असमानता के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x - 25 > 0$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.1.2

$35$ में से $25$ घटाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 > 0$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.2

असमानता को समीकरण में बदलें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 = 0$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

कोई हल और $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.4

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = 2$ और $c = - x^{2} + 10 x + 10$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

कोई हल और $\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.5.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.4.3

$4$ को $10$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.5

$4$ और $40$ जोड़ें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.5.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.5.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6.1.3

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.5.1.6.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 11 = - 11$ है और जिसका योग $b = 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.5.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6.2.1.2

$10$ को $- 1$ जोड़ $11$ के रूप में फिर से लिखें

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.5.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.7

$4 (- x - 1) (x - 11)$ को $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.5.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.5.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ को सरल करें.

कोई हल और $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.6.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.6.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.4.3

$4$ को $10$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.5

$4$ और $40$ जोड़ें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.6.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.6.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6.1.3

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.6.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.6.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6.2.1.2

$10$ को $- 1$ जोड़ $11$ के रूप में फिर से लिखें

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.6.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.7

$4 (- x - 1) (x - 11)$ को $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.6.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ को सरल करें.

कोई हल और $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

कोई हल और $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.7.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.7.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.4.3

$4$ को $10$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.5

$4$ और $40$ जोड़ें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.7.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.7.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6.1.3

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.7.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.7.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6.2.1.2

$10$ को $- 1$ जोड़ $11$ के रूप में फिर से लिखें

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.7.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.7

$4 (- x - 1) (x - 11)$ को $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.4.7.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ को सरल करें.

कोई हल और $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

कोई हल और $y = 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.5.1.4.8

हल समेकित करें.

कोई हल और $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.5.2

$y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ और $5 \leq x \leq 7$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

No solution and No solution

चरण 2.6

$- x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ को हल करें जब $- 5 \leq x < 5$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$y$ के लिए $- x + 5 < \sqrt{(y + 5) (- y + 7)}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

इस प्रकार फिर से लिखें कि $y$ असमानता के बाईं ओर है.

कोई हल और $\sqrt{(y + 5) (- y + 7)} > - x + 5$ नहीं है

चरण 2.6.1.2

कोई हल और ${\sqrt{(y + 5) (- y + 7)}}^{2} > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3

असमानता के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.1

कोई हल और ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.2.1

${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.2.1.1

घातांक को ${({((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

कोई हल और ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

कोई हल और ${((y + 5) (- y + 7))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

कोई हल और $(y + 5) (- y + 7) > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 5) (- y + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y (- y + 7) + 5 (- y + 7) > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y + 7) > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y (- y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.2.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

कोई हल और $- y \cdot y + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.2.1.3.1.2.1

$y$ ले जाएं.

कोई हल और $- (y \cdot y) + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.3.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + y \cdot 7 + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.3.1.3

$7$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 7 \cdot y + 5 (- y) + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.3.1.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 7 y - 5 y + 5 \cdot 7 > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.3.1.5

$5$ को $7$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 7 y - 5 y + 35 > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.3.2

$7 y$ में से $5 y$ घटाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.2.1.4

सरल करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > {(- x + 5)}^{2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.3.1

${(- x + 5)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.3.1.1

${(- x + 5)}^{2}$ को $(- x + 5) (- x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > (- x + 5) (- x + 5)$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- x + 5) (- x + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > - x (- x + 5) + 5 (- x + 5)$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x + 5)$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > - x (- x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.3.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.3.3.1.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.3.1.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > 1 x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.3.1.4

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - x \cdot 5 + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.3.1.5

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x + 5 (- x) + 5 \cdot 5$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.3.1.6

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x - 5 x + 5 \cdot 5$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.3.1.7

$5$ को $5$ से गुणा करें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ नहीं है

चरण 2.6.1.3.3.1.3.2

$- 5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 > x^{2} - 10 x + 25$ नहीं है

चरण 2.6.1.4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.1.1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.1.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} > - 10 x + 25$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.1.1.2

असमानता के दोनों पक्षों में $10 x$ जोड़ें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x > 25$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.1.1.3

असमानता के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y + 35 - x^{2} + 10 x - 25 > 0$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.1.2

$35$ में से $25$ घटाएं.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 > 0$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.2

असमानता को समीकरण में बदलें.

कोई हल और $- y^{2} + 2 y - x^{2} + 10 x + 10 = 0$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

कोई हल और $\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.4

कोई हल और $\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.5.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.4.3

$4$ को $10$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.5

$4$ और $40$ जोड़ें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.5.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.5.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6.1.3

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.5.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.5.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6.2.1.2

$10$ को $- 1$ जोड़ $11$ के रूप में फिर से लिखें

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.5.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.7

$4 (- x - 1) (x - 11)$ को $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.5.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.5.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ को सरल करें.

कोई हल और $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.6.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.6.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.4.3

$4$ को $10$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.5

$4$ और $40$ जोड़ें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.6.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.6.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6.1.3

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.6.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.6.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6.2.1.2

$10$ को $- 1$ जोड़ $11$ के रूप में फिर से लिखें

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.6.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.7

$4 (- x - 1) (x - 11)$ को $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.6.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ को सरल करें.

कोई हल और $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

कोई हल और $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.7.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot (- x^{2} + 10 x + 10)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.7.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 4 (10 x) + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.4.2

$10$ को $4$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 4 \cdot 10}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.4.3

$4$ को $10$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} + 40 x + 40}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.5

$4$ और $40$ जोड़ें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.7.1.6.1

$- 4 x^{2} + 40 x + 44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.7.1.6.1.1

$- 4 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 40 x + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6.1.2

$40 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 44}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6.1.3

$44$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6.1.4

$4 (- x^{2}) + 4 (10 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6.1.5

$4 (- x^{2} + 10 x) + 4 (11)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.7.1.6.2.1

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.7.1.6.2.1.1

$10 x$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + 10 (x) + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6.2.1.2

$10$ को $- 1$ जोड़ $11$ के रूप में फिर से लिखें

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 + 11) x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.7.1.6.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) + 11 x + 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) - 11 (- x - 1))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.6.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.7

$4 (- x - 1) (x - 11)$ को $2^{2} ((- x - 1) (x - 11))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.4.7.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x - 11))}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{2 \cdot - 1}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

कोई हल और $y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}}{- 2}$ को सरल करें.

कोई हल और $y = 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

कोई हल और $y = 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.6.1.4.8

हल समेकित करें.

कोई हल और $y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ नहीं है

चरण 2.6.2

$y = 1 + \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}, 1 - \sqrt{(- x - 1) (x - 11)}$ और $- 5 \leq x < 5$ का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें.

No solution and No solution

चरण 2.7

हलों का संघ ज्ञात करें.

No solution and No solution

कोई हल नहीं