प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x (t) = \tan (t)$ , $y (t) = \sec^{2} (t)$

चरण 1

$t$ के समीकरण को हल करने के लिए $x (t)$ के लिए पैरामीट्रिक समीकरण सेट करें.

$x = \tan (t)$

चरण 2

समीकरण को $\tan (t) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan (t) = x$

चरण 3

स्पर्शरेखा के अंदर से $t$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$t = \arctan (x)$

चरण 4

समीकरण को $x$ के रूप में प्राप्त करने के लिए $y$ के समीकरण में $t$ को बदलें.

$y = \sec^{2} (\arctan (x))$

चरण 5

कोष्ठक हटा दें.

$y = \sec^{2} (\arctan (x))$

चरण 6

$\sec^{2} (\arctan (x))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(1, x)$ , $(1, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arctan (x)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(1, x)$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\sec (\arctan (x))$ $\sqrt{1 + x^{2}}$ है.

$y = {\sqrt{1 + x^{2}}}^{2}$

चरण 6.2

${\sqrt{1 + x^{2}}}^{2}$ को $1 + x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\sqrt{1 + x^{2}}$ को ${(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = {({(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 6.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 6.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = {(1 + x^{2})}^{\frac{2}{2}}$

चरण 6.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = {(1 + x^{2})}^{\frac{2}{2}}$

चरण 6.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = {(1 + x^{2})}^{1}$

चरण 6.2.5

सरल करें.

$y = 1 + x^{2}$

चरण 6.3

$1$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = x^{2} + 1$