प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x (t) = 7 - \sin (t)$ , $y (t) = 4 - 4 \sin (t)$

चरण 1

$t$ के समीकरण को हल करने के लिए $x (t)$ के लिए पैरामीट्रिक समीकरण सेट करें.

$x = 7 - \sin (t)$

चरण 2

समीकरण को $7 - \sin (t) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 - \sin (t) = x$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$- \sin (t) = x - 7$

चरण 4

$- \sin (t) = x - 7$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \sin (t) = x - 7$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \sin (t)}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\sin (t)}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

चरण 4.2.2

$\sin (t)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (t) = \frac{x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\sin (t) = - 1 \cdot x + \frac{- 7}{- 1}$

चरण 4.3.1.2

$- 1 \cdot x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (t) = - x + \frac{- 7}{- 1}$

चरण 4.3.1.3

$- 7$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\sin (t) = - x + 7$

चरण 5

ज्या के अंदर से $t$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$t = \arcsin (- x + 7)$

चरण 6

समीकरण को $x$ के रूप में प्राप्त करने के लिए $y$ के समीकरण में $t$ को बदलें.

$y = 4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$

चरण 7

कोष्ठक हटा दें.

$y = 4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$

चरण 8

$4 - 4 \sin (\arcsin (- x + 7))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

ज्या फलन और चापज्या व्युत्क्रम हैं.

$y = 4 - 4 (- x + 7)$

चरण 8.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 4 - 4 (- x) - 4 \cdot 7$

चरण 8.1.3

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = 4 + 4 x - 4 \cdot 7$

चरण 8.1.4

$- 4$ को $7$ से गुणा करें.

$y = 4 + 4 x - 28$

चरण 8.2

$4$ में से $28$ घटाएं.

$y = 4 x - 24$