प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- x + y = 3$ , $x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$y = 3 + x$

$x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- 6 x - 27 + y^{2} = - x^{2}$

$y = 3 + x$

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 x$ जोड़ें.

$- 27 + y^{2} = - x^{2} + 6 x$

$y = 3 + x$

समीकरण के दोनों पक्षों में $27$ जोड़ें.

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

Step 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 x + 27}$

$y = 3 + x$

Step 4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 27 = - 27$ है और जिसका योग $b = 6$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$6 x$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 (x) + 27}$

$y = 3 + x$

$6$ को $- 3$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + (- 3 + 9) x + 27}$

$y = 3 + x$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = \pm \sqrt{(- x^{2} - 3 x) + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

महत्तम समापवर्तक, $- x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 6

समीकरणों के प्रतिच्छेदन का पता लगाने के लिए एक ग्राफ बनाएंँ. समीकरणों की प्रणाली का हल प्रतिच्छेदन होता है.

$(3, 6)$

$(- 3, 0)$

Step 7