प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y^{2} + 31 y + x^{2} - 4 x - 32 = 0$ , $y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 31$ और $c = x^{2} - 4 x - 32$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 31 \pm \sqrt{31^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32))}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$31$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 4$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$961$ और $128$ जोड़ें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$31$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 4$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$961$ और $128$ जोड़ें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 31$ को $- 1 (31)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$\sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - 1 (- \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 1 (31) - 1 (- \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$31$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (x^{2} - 4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 4$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 x^{2} + 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$961$ और $128$ जोड़ें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 31$ को $- 1 (31)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - (\sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 1 (31) - (\sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$- 1 (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ को $- (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089})}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 x - 32}{y} = 0$

Step 7

$4 x - 32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y + 31 + \frac{4 (x) - 32}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 32$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y + 31 + \frac{4 x + 4 \cdot - 8}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$4 x + 4 \cdot - 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 8

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, 1, y, 1$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 9

भिन्नों को हटाने के लिए $y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$ के प्रत्येक पद को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$y + 31 + \frac{4 (x - 8)}{y} = 0$ के प्रत्येक पद को $y$ से गुणा करें.

$y \cdot y + 31 y + \frac{4 (x - 8)}{y} \cdot y = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + 31 y + \frac{4 (x - 8)}{y} \cdot y = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{2} + 31 y + \frac{4 (x - 8)}{y} \cdot y = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} + 31 y + 4 (x - 8) = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 (x - 8) = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} + 31 y + 4 x + 4 \cdot - 8 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$4$ को $- 8$ से गुणा करें.

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0 y$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}, - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$0$ को $y$ से गुणा करें.

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}, - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y^{2} + 31 y + 4 x - 32 = 0$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 10

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 31$ और $c = 4 x - 32$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 31 \pm \sqrt{31^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 x - 32))}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$31$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 4$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$961$ और $128$ जोड़ें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$31$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 4$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$961$ और $128$ जोड़ें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 31$ को $- 1 (31)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$\sqrt{- 16 x + 1089}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - 1 (- \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 1 (31) - 1 (- \sqrt{- 16 x + 1089})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (31 - \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$31$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot 1 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot (4 x - 32)}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 4 (4 x) - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x - 4 \cdot - 32}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 4$ को $- 32$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{961 - 16 x + 128}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$961$ और $128$ जोड़ें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2 \cdot 1}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 31 \pm \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 31 - \sqrt{- 16 x + 1089}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- 31$ को $- 1 (31)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- \sqrt{- 16 x + 1089}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 31 - (\sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 1 (31) - (\sqrt{- 16 x + 1089})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$- 1 (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})$ को $- (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = \frac{- (31 + \sqrt{- 16 x + 1089})}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 - \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

$y = - \frac{31 + \sqrt{- 4 x^{2} + 16 x + 1089}}{2}$

Step 11

समीकरणों के प्रतिच्छेदन का पता लगाने के लिए एक ग्राफ बनाएंँ. समीकरणों की प्रणाली का हल प्रतिच्छेदन होता है.

$(8, 0)$

$(0, 1)$

$(8, - 31)$

$(0, - 32)$

Step 12