प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - y^{2} = 25$ , $2 x + y = 10$

Step 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- y^{2} = 25 - x^{2}$

$2 x + y = 10$

Step 2

$- y^{2} = 25 - x^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$- y^{2} = 25 - x^{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{25}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x + y = 10$

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{25}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x + y = 10$

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{25}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x + y = 10$

$y^{2} = \frac{25}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x + y = 10$

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$25$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = - 25 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x + y = 10$

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y^{2} = - 25 + \frac{x^{2}}{1}$

$2 x + y = 10$

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = - 25 + x^{2}$

$2 x + y = 10$

$y^{2} = - 25 + x^{2}$

$2 x + y = 10$

$y^{2} = - 25 + x^{2}$

$2 x + y = 10$

$y^{2} = - 25 + x^{2}$

$2 x + y = 10$

Step 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 25 + x^{2}}$

$2 x + y = 10$

Step 4

$\pm \sqrt{- 25 + x^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{- 5^{2} + x^{2}}$

$2 x + y = 10$

$- 5^{2}$ और $x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \pm \sqrt{x^{2} - 5^{2}}$

$2 x + y = 10$

$y = \pm \sqrt{x^{2} - 5^{2}}$

$2 x + y = 10$

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$y = \pm \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$

$2 x + y = 10$

$y = \pm \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$

$2 x + y = 10$

Step 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$

$2 x + y = 10$

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$

$2 x + y = 10$

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$

$y = - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$

$2 x + y = 10$

$y = \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$

$y = - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$

$2 x + y = 10$

Step 6

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$y = 10 - 2 x$

$y = \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$

$y = - \sqrt{(x + 5) (x - 5)}$

Step 7

समीकरणों के प्रतिच्छेदन का पता लगाने के लिए एक ग्राफ बनाएंँ. समीकरणों की प्रणाली का हल प्रतिच्छेदन होता है.

$(5, 0)$

$(\frac{25}{3}, - \frac{20}{3})$

Step 8