प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{5}{2}, - 210)$

चरण 1

रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करके आयताकार निर्देशांक $(x, y)$ से ध्रुवीय निर्देशांक $(r, θ)$ में बदलें.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 2

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} + {(- 210)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3

ध्रुवीय निर्देशांक का परिमाण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $\frac{5}{2}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{\frac{5^{2}}{2^{2}} + {(- 210)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{\frac{25}{2^{2}} + {(- 210)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{\frac{25}{4} + {(- 210)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.4

$- 210$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{\frac{25}{4} + 44100}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.5

$44100$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{\frac{25}{4} + 44100 \cdot \frac{4}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.6

$44100$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$r = \sqrt{\frac{25}{4} + \frac{44100 \cdot 4}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$r = \sqrt{\frac{25 + 44100 \cdot 4}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$44100$ को $4$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{\frac{25 + 176400}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.8.2

$25$ और $176400$ जोड़ें.

$r = \sqrt{\frac{176425}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{176425}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.9

$\sqrt{\frac{176425}{4}}$ को $\frac{\sqrt{176425}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{\sqrt{176425}}{\sqrt{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$176425$ को $5^{2} \cdot 7057$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1.1

$176425$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$r = \frac{\sqrt{25 (7057)}}{\sqrt{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.10.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7057}}{\sqrt{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7057}}{\sqrt{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.10.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{5 \sqrt{7057}}{\sqrt{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{5 \sqrt{7057}}{\sqrt{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.11

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.11.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{5 \sqrt{7057}}{\sqrt{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.11.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{5 \sqrt{7057}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{5 \sqrt{7057}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{5 \sqrt{7057}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 4

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \frac{5 \sqrt{7057}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 210}{\frac{5}{2}})$

चरण 5

$- 84$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा $θ = 270.68206039 °$ है.

$r = \frac{5 \sqrt{7057}}{2}$

$θ = 270.68206039 °$

चरण 6

यह $(r, θ)$ रूप में ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तन का परिणाम है.

$(\frac{5 \sqrt{7057}}{2}, 270.68206039 °)$