प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(- 4, - \frac{p}{4})$

चरण 1

रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करके आयताकार निर्देशांक $(x, y)$ से ध्रुवीय निर्देशांक $(r, θ)$ में बदलें.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 2

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- \frac{p}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3

ध्रुवीय निर्देशांक का परिमाण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{16 + {(- \frac{p}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उत्पाद नियम को $- \frac{p}{4}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{16 + {(- 1)}^{2} {(\frac{p}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2.2

उत्पाद नियम को $\frac{p}{4}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{16 + {(- 1)}^{2} (\frac{p^{2}}{4^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{16 + {(- 1)}^{2} (\frac{p^{2}}{4^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{16 + 1 (\frac{p^{2}}{4^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.4

$\frac{p^{2}}{4^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{16 + \frac{p^{2}}{4^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.5

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{16 + \frac{p^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.6

$16$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{16 \cdot \frac{16}{16} + \frac{p^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.7

$16$ और $\frac{16}{16}$ को मिलाएं.

$r = \sqrt{\frac{16 \cdot 16}{16} + \frac{p^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$r = \sqrt{\frac{16 \cdot 16 + p^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.9

$16$ को $16$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{\frac{256 + p^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.10

$\frac{256 + p^{2}}{16}$ को ${(\frac{1}{4})}^{2} (256 + p^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$256 + p^{2}$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$r = \sqrt{\frac{1^{2} (256 + p^{2})}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.10.2

$16$ में से पूर्ण घात $4^{2}$ का गुणनखंड करें.

$r = \sqrt{\frac{1^{2} (256 + p^{2})}{4^{2} \cdot 1}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.10.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (256 + p^{2})}{4^{2} \cdot 1}$ .

$r = \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (256 + p^{2})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (256 + p^{2})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.11

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{1}{4} \cdot \sqrt{256 + p^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.12

$\frac{1}{4}$ और $\sqrt{256 + p^{2}}$ को मिलाएं.

$r = \frac{\sqrt{256 + p^{2}}}{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{256 + p^{2}}}{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 4

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \frac{\sqrt{256 + p^{2}}}{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- \frac{p}{4}}{- 4})$

चरण 5

$\frac{p}{16}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा $θ = 0 °$ है.

$r = \frac{\sqrt{256 + p^{2}}}{4}$

$θ = 0 °$

चरण 6

यह $(r, θ)$ रूप में ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तन का परिणाम है.

$(\frac{\sqrt{256 + p^{2}}}{4}, 0 °)$