प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = {(\sqrt{40})}^{2}$

चरण 1

${(\sqrt{40})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$40$ को $2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$40$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = {\sqrt{4 (10)}}^{2}$

चरण 1.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = {\sqrt{2^{2} \cdot 10}}^{2}$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2}$

चरण 1.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{10}$ पर लागू करें.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

चरण 1.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 {\sqrt{10}}^{2}$

चरण 1.4

${\sqrt{10}}^{2}$ को $10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\sqrt{10}$ को $10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

चरण 1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

चरण 1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 \cdot 10^{1}$

चरण 1.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4 \cdot 10$

चरण 1.5

$4$ को $10$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 40$

चरण 2

यह एक वृत्त का रूप है. वृत्त के केंद्र और त्रिज्या को निर्धारित करने के लिए इस रूप का उपयोग करें.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

चरण 3

इस वृत्त के मान को मानक रूप के मान से मिलाएँ. चर $r$ वृत्त की त्रिज्या को दर्शाता है, $h$ मूल से x- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है और $k$ मूल से y- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है.

$r = 2 \sqrt{10}$

$h = 1$

$k = 4$

चरण 4

वृत्त का केंद्र $(h, k)$ पर पता किया जाता है.

केंद्र: $(1, 4)$

चरण 5

ये मान किसी वृत्त को ग्राफ और विश्लेषण करने के लिए महत्वपूर्ण मानों का प्रतिनिधित्व करते हैं.

केंद्र: $(1, 4)$

त्रिज्या: $2 \sqrt{10}$

चरण 6