प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot \log_{9} (9 x^{4}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{9} (9 x^{4})$ को सरल करें.

$\log_{9} ({(9 x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 2

उत्पाद नियम को $9 x^{4}$ पर लागू करें.

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 3

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ को $\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{9} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \log_{9} (9) + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 5

$9$ का लघुगणक बेस $9$ $1$ है.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} + \log_{9} ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 7

घातांक को ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{4 (\frac{1}{2})}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 7.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 (2) \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - 6 \log_{b} (y)$

चरण 8

$6$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 6 \log_{b} (y)$ को सरल करें.

$\frac{1}{2} + \log_{9} (x^{2}) - \log_{b} (y^{6})$