प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot (4 \ln (x) - \ln (y) - \ln (z))$

चरण 1

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \ln (x)$ को सरल करें.

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (x^{4}) - \ln (y) - \ln (z))$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot (\ln (\frac{x^{4}}{y}) - \ln (z))$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{\frac{x^{4}}{y}}{z})$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x^{4}}{y} \cdot \frac{1}{z})$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{y z})$

चरण 6

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{x^{4}}{y z})$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (\frac{x^{4}}{y z})$ को सरल करें.

$\ln ({(\frac{x^{4}}{y z})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उत्पाद नियम को $\frac{x^{4}}{y z}$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(y z)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 8.2

उत्पाद नियम को $y z$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

चरण 9

घातांक को ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{x^{4 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

चरण 9.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{x^{2 (2) \frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$