प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \ln (5 x) + \ln (2) - 2 \ln (3 x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (5 x)$ को सरल करें.

$\ln ({(5 x)}^{3}) + \ln (2) - 2 \ln (3 x)$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $5 x$ पर लागू करें.

$\ln (5^{3} x^{3}) + \ln (2) - 2 \ln (3 x)$

चरण 1.3

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (125 x^{3}) + \ln (2) - 2 \ln (3 x)$

चरण 1.4

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \ln (3 x)$ को सरल करें.

$\ln (125 x^{3}) + \ln (2) - \ln ({(3 x)}^{2})$

चरण 1.5

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$\ln (125 x^{3}) + \ln (2) - \ln (3^{2} x^{2})$

चरण 1.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (125 x^{3}) + \ln (2) - \ln (9 x^{2})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (125 x^{3} \cdot 2) - \ln (9 x^{2})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{125 x^{3} \cdot 2}{9 x^{2}})$

चरण 4

$x^{3}$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$125 x^{3} \cdot 2$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{x^{2} (125 x \cdot 2)}{9 x^{2}})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$9 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{x^{2} (125 x \cdot 2)}{x^{2} \cdot 9})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{x^{2} (125 x \cdot 2)}{x^{2} \cdot 9})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{125 x \cdot 2}{9})$

चरण 5

$2$ को $125$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{250 x}{9})$