प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 \log_{4} (2 x) - \log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (4 x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log_{4} (2 x)$ को सरल करें.

$\log_{4} ({(2 x)}^{4}) - \log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (4 x)$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$\log_{4} (2^{4} x^{4}) - \log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (4 x)$

चरण 1.3

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{4} (16 x^{4}) - \log_{4} (x^{5}) + \log_{4} (4 x)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{4} (\frac{16 x^{4}}{x^{5}}) + \log_{4} (4 x)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (\frac{16 x^{4}}{x^{5}} (4 x))$

चरण 4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\log_{4} (4 \frac{16 x^{4}}{x^{5}} x)$

चरण 5

$x^{4}$ और $x^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$16 x^{4}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\log_{4} (4 \frac{x^{4} \cdot 16}{x^{5}} x)$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x^{5}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\log_{4} (4 \frac{x^{4} \cdot 16}{x^{4} x} x)$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{4} (4 \frac{x^{4} \cdot 16}{x^{4} x} x)$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{4} (4 \frac{16}{x} x)$

चरण 6

$4 \frac{16}{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4$ और $\frac{16}{x}$ को मिलाएं.

$\log_{4} (\frac{4 \cdot 16}{x} x)$

चरण 6.2

$4$ को $16$ से गुणा करें.

$\log_{4} (\frac{64}{x} x)$

चरण 7

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{4} (\frac{64}{x} x)$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{4} (64)$

चरण 8

$64$ का लघुगणक बेस $4$ $3$ है.

$3$