प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \log_{2} (3 - \frac{1}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3 \log_{2} (3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.2

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$3 \log_{2} (\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \log_{2} (\frac{3 \cdot 2 - 1}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$3 \log_{2} (\frac{6 - 1}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.4.2

$6$ में से $1$ घटाएं.

$3 \log_{2} (\frac{5}{2}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.5

$\frac{5}{2}$ को $5 \cdot 2^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \log_{2} (5 \cdot 2^{- 1}) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.6

$\log_{2} (5 \cdot 2^{- 1})$ को $\log_{2} (5) + \log_{2} (2^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (\log_{2} (5) + \log_{2} (2^{- 1})) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.7

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$3 (\log_{2} (5) - \log_{2} (2)) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.8

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$3 (\log_{2} (5) - 1 \cdot 1) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (\log_{2} (5) - 1) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(3 \log_{2} (5) + 3 \cdot - 1) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.11

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(3 \log_{2} (5) - 3) \log_{2} (9) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.12

$\log_{2} (9)$ को $\log_{2} (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 \log_{2} (5) - 3) \log_{2} (3^{2}) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.13

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (3^{2})$ का प्रसार करें.

$(3 \log_{2} (5) - 3) (2 \log_{2} (3)) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.14

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \log_{2} (5) (2 \log_{2} (3)) - 3 (2 \log_{2} (3)) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.15

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 3 (2 \log_{2} (3)) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.16

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (6)$

चरण 1.17

$\log_{2} (6)$ को $\log_{2} (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (2 (3))$

चरण 1.18

$\log_{2} (2 (3))$ को $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 (\log_{2} (2) + \log_{2} (3))$

चरण 1.19

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 (1 + \log_{2} (3))$

चरण 1.20

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 \cdot 1 - 2 \log_{2} (3)$

चरण 1.21

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 6 \log_{2} (3) - 2 - 2 \log_{2} (3)$

चरण 2

$- 6 \log_{2} (3)$ में से $2 \log_{2} (3)$ घटाएं.

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 2 - 8 \log_{2} (3)$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$6 \log_{2} (5) \log_{2} (3) - 2 - 8 \log_{2} (3)$

दशमलव रूप:

$7.40131375 \dots$