प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \log ({(3)}^{2 x - 2}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (3^{2 x - 2})$ को सरल करें.

$\log ({(3^{2 x - 2})}^{3}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

चरण 1.2

घातांक को ${(3^{2 x - 2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{(2 x - 2) \cdot 3}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (3^{2 x \cdot 3 - 2 \cdot 3}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

चरण 1.2.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\log (3^{6 x - 2 \cdot 3}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

चरण 1.2.4

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$\log (3^{6 x - 6}) + 4 \log ({(3)}^{4 x - 7})$

चरण 1.3

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log (3^{4 x - 7})$ को सरल करें.

$\log (3^{6 x - 6}) + \log ({(3^{4 x - 7})}^{4})$

चरण 1.4

घातांक को ${(3^{4 x - 7})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{6 x - 6}) + \log (3^{(4 x - 7) \cdot 4})$

चरण 1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (3^{6 x - 6}) + \log (3^{4 x \cdot 4 - 7 \cdot 4})$

चरण 1.4.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\log (3^{6 x - 6}) + \log (3^{16 x - 7 \cdot 4})$

चरण 1.4.4

$- 7$ को $4$ से गुणा करें.

$\log (3^{6 x - 6}) + \log (3^{16 x - 28})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (3^{6 x - 6} \cdot 3^{16 x - 28})$

चरण 3

घातांक जोड़कर $3^{6 x - 6}$ को $3^{16 x - 28}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log (3^{6 x - 6 + 16 x - 28})$

चरण 3.2

$6 x$ और $16 x$ जोड़ें.

$\log (3^{22 x - 6 - 28})$

चरण 3.3

$- 6$ में से $28$ घटाएं.

$\log (3^{22 x - 34})$