प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log_{3} (\sqrt{7 x - 3}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{3} (\sqrt{7 x - 3})$ को सरल करें.

$\log_{3} ({\sqrt{7 x - 3}}^{2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

चरण 1.2

${\sqrt{7 x - 3}}^{2}$ को $7 x - 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{7 x - 3}$ को ${(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

चरण 1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

चरण 1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

चरण 1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

चरण 1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} ({(7 x - 3)}^{1}) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

चरण 1.2.5

सरल करें.

$\log_{3} (7 x - 3) - \log_{3} (\frac{5}{6}) + \log_{3} (5)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{7 x - 3}{\frac{5}{6}}) + \log_{3} (5)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\frac{7 x - 3}{\frac{5}{6}} \cdot 5)$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{3} ((7 x - 3) \frac{6}{5} \cdot 5)$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{3} ((7 x \frac{6}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

चरण 6

$7 x \frac{6}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$7$ और $\frac{6}{5}$ को मिलाएं.

$\log_{3} ((x \frac{7 \cdot 6}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

चरण 6.2

$7$ को $6$ से गुणा करें.

$\log_{3} ((x \frac{42}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

चरण 6.3

$x$ और $\frac{42}{5}$ को मिलाएं.

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} - 3 (\frac{6}{5})) \cdot 5)$

चरण 7

$- 3 (\frac{6}{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 3$ और $\frac{6}{5}$ को मिलाएं.

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} + \frac{- 3 \cdot 6}{5}) \cdot 5)$

चरण 7.2

$- 3$ को $6$ से गुणा करें.

$\log_{3} ((\frac{x \cdot 42}{5} + \frac{- 18}{5}) \cdot 5)$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$42$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log_{3} ((\frac{42 \cdot x}{5} + \frac{- 18}{5}) \cdot 5)$

चरण 8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\log_{3} ((\frac{42 x}{5} - \frac{18}{5}) \cdot 5)$

चरण 9

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{3} (\frac{42 x}{5} \cdot 5 - \frac{18}{5} \cdot 5)$

चरण 9.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{42 x}{5} \cdot 5 - \frac{18}{5} \cdot 5)$

चरण 9.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (42 x - \frac{18}{5} \cdot 5)$

चरण 9.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- \frac{18}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\log_{3} (42 x + \frac{- 18}{5} \cdot 5)$

चरण 9.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (42 x + \frac{- 18}{5} \cdot 5)$

चरण 9.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (42 x - 18)$