प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{7} (x^{2} - 2 x - 48) - \log_{7} (x - 8) + \log_{7} (3)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{7} (\frac{x^{2} - 2 x - 48}{x - 8}) + \log_{7} (3)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{7} (\frac{x^{2} - 2 x - 48}{x - 8} \cdot 3)$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 48$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 48$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 8, 6$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\log_{7} (\frac{(x - 8) (x + 6)}{x - 8} \cdot 3)$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{7} (\frac{(x - 8) (x + 6)}{x - 8} \cdot 3)$

चरण 4.1.2

$x + 6$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{7} ((x + 6) \cdot 3)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{7} (x \cdot 3 + 6 \cdot 3)$

चरण 4.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log_{7} (3 \cdot x + 6 \cdot 3)$

चरण 4.3.2

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$\log_{7} (3 x + 18)$