प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (216^{\frac{2}{3}}) + \log_{b} (49^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (49)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (216^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (49)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{b} (\frac{216^{\frac{2}{3}} \cdot 49^{\frac{1}{2}}}{49})$

चरण 3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $49^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\log_{b} (\frac{216^{\frac{2}{3}}}{49 \cdot 49^{- \frac{1}{2}}})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $49$ को $49^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$49$ को $49^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$49$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{b} (\frac{216^{\frac{2}{3}}}{49^{1} \cdot 49^{- \frac{1}{2}}})$

चरण 4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (\frac{216^{\frac{2}{3}}}{49^{1 - \frac{1}{2}}})$

चरण 4.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\log_{b} (\frac{216^{\frac{2}{3}}}{49^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}})$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{b} (\frac{216^{\frac{2}{3}}}{49^{\frac{2 - 1}{2}}})$

चरण 4.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\log_{b} (\frac{216^{\frac{2}{3}}}{49^{\frac{1}{2}}})$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$216$ को $6^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (\frac{{(6^{3})}^{\frac{2}{3}}}{49^{\frac{1}{2}}})$

चरण 5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (\frac{6^{3 (\frac{2}{3})}}{49^{\frac{1}{2}}})$

चरण 5.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{b} (\frac{6^{3 (\frac{2}{3})}}{49^{\frac{1}{2}}})$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{b} (\frac{6^{2}}{49^{\frac{1}{2}}})$

चरण 5.4

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{b} (\frac{36}{49^{\frac{1}{2}}})$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (\frac{36}{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (\frac{36}{7^{2 (\frac{1}{2})}})$

चरण 6.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{b} (\frac{36}{7^{2 (\frac{1}{2})}})$

चरण 6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{b} (\frac{36}{7^{1}})$

चरण 6.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{b} (\frac{36}{7})$