प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{6} (36) - \log_{6} (\sqrt{x + 1})$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{6} (\frac{36}{\sqrt{x + 1}})$

चरण 2

$\frac{36}{\sqrt{x + 1}}$ को $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$ से गुणा करें.

$\log_{6} (\frac{36}{\sqrt{x + 1}} \cdot \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}})$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{36}{\sqrt{x + 1}}$ को $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$ से गुणा करें.

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}})$

चरण 3.2

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1} \sqrt{x + 1}})$

चरण 3.3

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1} {\sqrt{x + 1}}^{1}})$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1 + 1}})$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{2}})$

चरण 3.6

${\sqrt{x + 1}}^{2}$ को $x + 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\sqrt{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{{({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

चरण 3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

चरण 3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{2}}})$

चरण 3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{2}}})$

चरण 3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{1}})$

चरण 3.6.5

सरल करें.

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt{x + 1}}{x + 1})$