प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (5^{\frac{3}{4}}) - \log_{5} (5^{2})$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{5^{\frac{3}{4}}}{5^{2}})$

चरण 2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $5^{\frac{3}{4}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\log_{5} (\frac{1}{5^{2} \cdot 5^{- \frac{3}{4}}})$

चरण 3

घातांक जोड़कर $5^{2}$ को $5^{- \frac{3}{4}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (\frac{1}{5^{2 - \frac{3}{4}}})$

चरण 3.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\log_{5} (\frac{1}{5^{2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}}})$

चरण 3.3

$2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\log_{5} (\frac{1}{5^{\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}}})$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{5} (\frac{1}{5^{\frac{2 \cdot 4 - 3}{4}}})$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\log_{5} (\frac{1}{5^{\frac{8 - 3}{4}}})$

चरण 3.5.2

$8$ में से $3$ घटाएं.

$\log_{5} (\frac{1}{5^{\frac{5}{4}}})$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $5^{\frac{5}{4}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\log_{5} (5^{- \frac{5}{4}})$

चरण 5

$- \frac{5}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (5^{- \frac{5}{4}})$ का प्रसार करें.

$- \frac{5}{4} \log_{5} (5)$

चरण 6

$5$ का लघुगणक बेस $5$ $1$ है.

$- \frac{5}{4} \cdot 1$

चरण 7

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{4}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{5}{4}$

दशमलव रूप:

$- 1.25$

मिश्रित संख्या रूप:

$- 1 \frac{1}{4}$