प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (24) + \log_{4} (\frac{64}{3}) - \log_{4} (32)$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (24 (\frac{64}{3})) - \log_{4} (32)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{4} (\frac{24 (\frac{64}{3})}{32})$

चरण 3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{24 (\frac{64}{3})}{32}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$24 (\frac{64}{3})$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log_{4} (\frac{8 (3 (\frac{64}{3}))}{32})$

चरण 3.2

$32$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log_{4} (\frac{8 (3 (\frac{64}{3}))}{8 (4)})$

चरण 3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{4} (\frac{8 (3 (\frac{64}{3}))}{8 \cdot 4})$

चरण 3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{4} (\frac{3 (\frac{64}{3})}{4})$

चरण 4

$\frac{3 (\frac{64}{3})}{4}$ को $3 (\frac{64}{3}) \cdot 4^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3}) \cdot 4^{- 1})$

चरण 5

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3}) \cdot 4^{- 1})$ को $\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) + \log_{4} (4^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) + \log_{4} (4^{- 1})$

चरण 6

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) - \log_{4} (4)$

चरण 7

$4$ का लघुगणक बेस $4$ $1$ है.

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) - 1 \cdot 1$

चरण 8

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3})) - 1$

चरण 9

$\log_{4} (3 (\frac{64}{3}))$ को $\log_{4} (3) + \log_{4} (\frac{64}{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (3) + \log_{4} (\frac{64}{3}) - 1$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log_{4} (3) + \log_{4} (\frac{64}{3}) - 1$

दशमलव रूप:

$2$