प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (\sqrt{12}) + \log_{4} (\sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (\sqrt{12} \sqrt{9}) - \log_{4} (\sqrt{27})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{12} \sqrt{9}}{\sqrt{27}})$

चरण 3

$\sqrt{12}$ और $\sqrt{27}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{12}{27}} \sqrt{9})$

चरण 4

$12$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 (4)}{27}} \sqrt{9})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 9}} \sqrt{9})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{4} (\sqrt{\frac{4}{9}} \sqrt{9})$

चरण 5

$\sqrt{\frac{4}{9}}$ को $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

चरण 6

$\sqrt{9}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{4} (\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \sqrt{9})$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{4} (\sqrt{4})$

चरण 7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{4} (\sqrt{2^{2}})$

चरण 8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\log_{4} (2)$

चरण 9

$2$ का लघुगणक बेस $4$ $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{1}{2}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$0.5$