प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 - \frac{1}{2} (\log (6) + \log (3) - 3 \log (2))$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (6 \cdot 3) - 3 \log (2))$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - 3 \log (2))$

चरण 2.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log (2)$ को सरल करें.

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - \log (2^{3}))$

चरण 2.3

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 - \frac{1}{2} \cdot (\log (18) - \log (8))$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{18}{8})$

चरण 4

$18$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 (9)}{8})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 - \frac{1}{2} \cdot \log (\frac{9}{4})$

चरण 5

$- \frac{1}{2} \log (\frac{9}{4})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\log (\frac{9}{4})$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$3 - (\frac{1}{2} \log (\frac{9}{4}))$

चरण 5.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log (\frac{9}{4})$ को सरल करें.

$3 - \log ({(\frac{9}{4})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 6

उत्पाद नियम को $\frac{9}{4}$ पर लागू करें.

$3 - \log (\frac{9^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 - \log (\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - \log (\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 - \log (\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 - \log (\frac{3^{1}}{4^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$3 - \log (\frac{3}{4^{\frac{1}{2}}})$

चरण 8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 - \log (\frac{3}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - \log (\frac{3}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

चरण 8.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 - \log (\frac{3}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

चरण 8.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 - \log (\frac{3}{2^{1}})$

चरण 8.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$3 - \log (\frac{3}{2})$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$3 - \log (\frac{3}{2})$

दशमलव रूप:

$2.82390874 \dots$