प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \ln (\sqrt{x}) + 3 \ln (2 x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (\sqrt{x})$ को सरल करें.

$\ln ({\sqrt{x}}^{2}) + 3 \ln (2 x)$

चरण 1.2

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 3 \ln (2 x)$

चरण 1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 3 \ln (2 x)$

चरण 1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\ln (x^{\frac{2}{2}}) + 3 \ln (2 x)$

चरण 1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x^{\frac{2}{2}}) + 3 \ln (2 x)$

चरण 1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x^{1}) + 3 \ln (2 x)$

चरण 1.2.5

सरल करें.

$\ln (x) + 3 \ln (2 x)$

चरण 1.3

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (2 x)$ को सरल करें.

$\ln (x) + \ln ({(2 x)}^{3})$

चरण 1.4

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$\ln (x) + \ln (2^{3} x^{3})$

चरण 1.5

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (x) + \ln (8 x^{3})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x (8 x^{3}))$

चरण 3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\ln (8 x \cdot x^{3})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$\ln (8 (x^{3} x))$

चरण 4.2

$x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (8 (x^{3} x^{1}))$

चरण 4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (8 x^{3 + 1})$

चरण 4.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (8 x^{4})$