प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log_{5} (\sqrt{6 x - 1}) - \log_{5} (\frac{6}{x}) + \log_{5} (6)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{5} (\sqrt{6 x - 1})$ को सरल करें.

$\log_{5} ({\sqrt{6 x - 1}}^{2}) - \log_{5} (\frac{6}{x}) + \log_{5} (6)$

चरण 1.2

${\sqrt{6 x - 1}}^{2}$ को $6 x - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{6 x - 1}$ को ${(6 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} ({({(6 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \log_{5} (\frac{6}{x}) + \log_{5} (6)$

चरण 1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} ({(6 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \log_{5} (\frac{6}{x}) + \log_{5} (6)$

चरण 1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\log_{5} ({(6 x - 1)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{5} (\frac{6}{x}) + \log_{5} (6)$

चरण 1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} ({(6 x - 1)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{5} (\frac{6}{x}) + \log_{5} (6)$

चरण 1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} ({(6 x - 1)}^{1}) - \log_{5} (\frac{6}{x}) + \log_{5} (6)$

चरण 1.2.5

सरल करें.

$\log_{5} (6 x - 1) - \log_{5} (\frac{6}{x}) + \log_{5} (6)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{6 x - 1}{\frac{6}{x}}) + \log_{5} (6)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (\frac{6 x - 1}{\frac{6}{x}} \cdot 6)$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{5} ((6 x - 1) \frac{x}{6} \cdot 6)$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{5} ((6 x \frac{x}{6} - 1 \frac{x}{6}) \cdot 6)$

चरण 6

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6 x$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\log_{5} ((6 (x) \frac{x}{6} - 1 \frac{x}{6}) \cdot 6)$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} ((6 x \frac{x}{6} - 1 \frac{x}{6}) \cdot 6)$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} ((x \cdot x - 1 \frac{x}{6}) \cdot 6)$

चरण 7

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{5} ((x^{1} x - 1 \frac{x}{6}) \cdot 6)$

चरण 8

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{5} ((x^{1} x^{1} - 1 \frac{x}{6}) \cdot 6)$

चरण 9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} ((x^{1 + 1} - 1 \frac{x}{6}) \cdot 6)$

चरण 10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{5} ((x^{2} - 1 \frac{x}{6}) \cdot 6)$

चरण 10.2

$- 1 \frac{x}{6}$ को $- \frac{x}{6}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} ((x^{2} - \frac{x}{6}) \cdot 6)$

चरण 11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{5} (x^{2} \cdot 6 - \frac{x}{6} \cdot 6)$

चरण 12

$6$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log_{5} (6 \cdot x^{2} - \frac{x}{6} \cdot 6)$

चरण 13

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$- \frac{x}{6}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\log_{5} (6 \cdot x^{2} + \frac{- x}{6} \cdot 6)$

चरण 13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} (6 \cdot x^{2} + \frac{- x}{6} \cdot 6)$

चरण 13.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (6 \cdot x^{2} - x)$

$\log_{5} (6 x^{2} - x)$