प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log_{3} (6) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (400) + 3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{3} (6)$ को सरल करें.

$\log_{3} (6^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (400) + 3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (36) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (400) + 3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.3

$- \frac{1}{2} \log_{3} (400)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\log_{3} (400)$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log_{3} (36) - (\frac{1}{2} \log_{3} (400)) + 3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{3} (400)$ को सरल करें.

$\log_{3} (36) - \log_{3} (400^{\frac{1}{2}}) + 3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.4

$400$ को $20^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (36) - \log_{3} ({(20^{2})}^{\frac{1}{2}}) + 3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (36) - \log_{3} (20^{2 (\frac{1}{2})}) + 3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (36) - \log_{3} (20^{2 (\frac{1}{2})}) + 3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (36) - \log_{3} (20^{1}) + 3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.7

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{3} (36) - \log_{3} (20) + 3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.8

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{3} (45^{\frac{1}{3}})$ को सरल करें.

$\log_{3} (36) - \log_{3} (20) + \log_{3} ({(45^{\frac{1}{3}})}^{3})$

चरण 1.9

घातांक को ${(45^{\frac{1}{3}})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (36) - \log_{3} (20) + \log_{3} (45^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

चरण 1.9.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (36) - \log_{3} (20) + \log_{3} (45^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

चरण 1.9.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (36) - \log_{3} (20) + \log_{3} (45^{1})$

चरण 1.10

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{3} (36) - \log_{3} (20) + \log_{3} (45)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{36}{20}) + \log_{3} (45)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\frac{36}{20} \cdot 45)$

चरण 4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$20$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{36}{5 (4)} \cdot 45)$

चरण 4.2

$45$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{36}{5 \cdot 4} \cdot (5 \cdot 9))$

चरण 4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{36}{5 \cdot 4} \cdot (5 \cdot 9))$

चरण 4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{36}{4} \cdot 9)$

चरण 5

$\frac{36}{4}$ और $9$ को मिलाएं.

$\log_{3} (\frac{36 \cdot 9}{4})$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$36$ को $9$ से गुणा करें.

$\log_{3} (\frac{324}{4})$

चरण 6.2

$\frac{324}{4}$ का लघुगणक बेस $3$ $4$ है.

$4$