प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 (\ln (x) - \ln (x + 1) + \ln (x - 1))$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 (\ln (\frac{x}{x + 1}) + \ln (x - 1))$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$2 \ln (\frac{x}{x + 1} (x - 1))$

चरण 3

$\frac{x}{x + 1}$ को $x - 1$ से गुणा करें.

$2 \ln (\frac{x (x - 1)}{x + 1})$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (\frac{x (x - 1)}{x + 1})$ को सरल करें.

$\ln ({(\frac{x (x - 1)}{x + 1})}^{2})$

चरण 5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उत्पाद नियम को $\frac{x (x - 1)}{x + 1}$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{{(x (x - 1))}^{2}}{{(x + 1)}^{2}})$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $x (x - 1)$ पर लागू करें.

$\ln (\frac{x^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}})$