प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 (\log_{5} (a) + (\frac{1}{2}) \log_{5} (d)) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $(\frac{1}{2}) \log_{5} (d)$ को सरल करें.

$2 (\log_{5} (a) + \log_{5} (d^{\frac{1}{2}})) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

चरण 1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$2 \log_{5} (a d^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{5} (a d^{\frac{1}{2}})$ को सरल करें.

$\log_{5} ({(a d^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

चरण 1.4

उत्पाद नियम को $a d^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$\log_{5} (a^{2} {(d^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

चरण 1.5

घातांक को ${(d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (a^{2} d^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

चरण 1.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} (a^{2} d^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

चरण 1.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} (a^{2} d^{1}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

चरण 1.6

सरल करें.

$\log_{5} (a^{2} d) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

चरण 1.7

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \log_{5} (b)$ को सरल करें.

$\log_{5} (a^{2} d) - \log_{5} (b^{3}) - 4 \log_{5} (c)$

चरण 1.8

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 4 \log_{5} (c)$ को सरल करें.

$\log_{5} (a^{2} d) - \log_{5} (b^{3}) - \log_{5} (c^{4})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{a^{2} d}{b^{3}}) - \log_{5} (c^{4})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} (\frac{\frac{a^{2} d}{b^{3}}}{c^{4}})$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{5} (\frac{a^{2} d}{b^{3}} \cdot \frac{1}{c^{4}})$

चरण 5

जोड़ना.

$\log_{5} (\frac{a^{2} d \cdot 1}{b^{3} c^{4}})$

चरण 6

$a^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{5} (\frac{a^{2} d}{b^{3} c^{4}})$