प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log_{7} (x^{4}) - 6 \log_{7} (\sqrt[3]{x^{2}}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{7} (x^{4})$ को सरल करें.

$\log_{7} ({(x^{4})}^{2}) - 6 \log_{7} (\sqrt[3]{x^{2}}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{4 \cdot 2}) - 6 \log_{7} (\sqrt[3]{x^{2}}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.2.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\log_{7} (x^{8}) - 6 \log_{7} (\sqrt[3]{x^{2}}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.3

$6$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 6 \log_{7} (\sqrt[3]{x^{2}})$ को सरल करें.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} ({\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.4

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{6}$ को $x^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} ({(x^{\frac{2}{3}})}^{6}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{\frac{2}{3} \cdot 6}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.4.3

$\frac{2}{3}$ और $6$ को मिलाएं.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{\frac{2 \cdot 6}{3}}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.4.4

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{\frac{12}{3}}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.4.5

$12$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{\frac{3 \cdot 4}{3}}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{\frac{3 \cdot 4}{3 (1)}}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1}}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.4.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{\frac{4}{1}}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.4.5.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{4}) + 3 \log_{7} (4 x) + \log_{7} (2)$

चरण 1.5

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{7} (4 x)$ को सरल करें.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{4}) + \log_{7} ({(4 x)}^{3}) + \log_{7} (2)$

चरण 1.6

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{4}) + \log_{7} (4^{3} x^{3}) + \log_{7} (2)$

चरण 1.7

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{7} (x^{8}) - \log_{7} (x^{4}) + \log_{7} (64 x^{3}) + \log_{7} (2)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{7} (\frac{x^{8}}{x^{4}}) + \log_{7} (64 x^{3}) + \log_{7} (2)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{7} (\frac{x^{8}}{x^{4}} (64 x^{3})) + \log_{7} (2)$

चरण 4

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{7} (\frac{x^{8}}{x^{4}} (64 x^{3}) \cdot 2)$

चरण 5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\log_{7} (64 \frac{x^{8}}{x^{4}} x^{3} \cdot 2)$

चरण 6

$x^{8}$ और $x^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{8}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\log_{7} (64 \frac{x^{4} x^{4}}{x^{4}} x^{3} \cdot 2)$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\log_{7} (64 \frac{x^{4} x^{4}}{x^{4} \cdot 1} x^{3} \cdot 2)$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{7} (64 \frac{x^{4} x^{4}}{x^{4} \cdot 1} x^{3} \cdot 2)$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{7} (64 \frac{x^{4}}{1} x^{3} \cdot 2)$

चरण 6.2.4

$x^{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{7} (64 x^{4} x^{3} \cdot 2)$

चरण 7

घातांक जोड़कर $x^{4}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$\log_{7} (64 (x^{3} x^{4}) \cdot 2)$

चरण 7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{7} (64 x^{3 + 4} \cdot 2)$

चरण 7.3

$3$ और $4$ जोड़ें.

$\log_{7} (64 x^{7} \cdot 2)$

चरण 8

$2$ को $64$ से गुणा करें.

$\log_{7} (128 x^{7})$