प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log_{7} (\sqrt{8 x - 1}) - \log_{7} (\frac{7}{x}) + \log_{7} (7)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{7} (\sqrt{8 x - 1})$ को सरल करें.

$\log_{7} ({\sqrt{8 x - 1}}^{2}) - \log_{7} (\frac{7}{x}) + \log_{7} (7)$

चरण 1.2

${\sqrt{8 x - 1}}^{2}$ को $8 x - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{8 x - 1}$ को ${(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{7} ({({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \log_{7} (\frac{7}{x}) + \log_{7} (7)$

चरण 1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} ({(8 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \log_{7} (\frac{7}{x}) + \log_{7} (7)$

चरण 1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\log_{7} ({(8 x - 1)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{7} (\frac{7}{x}) + \log_{7} (7)$

चरण 1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{7} ({(8 x - 1)}^{\frac{2}{2}}) - \log_{7} (\frac{7}{x}) + \log_{7} (7)$

चरण 1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{7} ({(8 x - 1)}^{1}) - \log_{7} (\frac{7}{x}) + \log_{7} (7)$

चरण 1.2.5

सरल करें.

$\log_{7} (8 x - 1) - \log_{7} (\frac{7}{x}) + \log_{7} (7)$

चरण 1.3

$7$ का लघुगणक बेस $7$ $1$ है.

$\log_{7} (8 x - 1) - \log_{7} (\frac{7}{x}) + 1$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{7} (\frac{8 x - 1}{\frac{7}{x}}) + 1$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{7} ((8 x - 1) \frac{x}{7}) + 1$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log_{7} (8 x \frac{x}{7} - 1 \frac{x}{7}) + 1$

चरण 3.3

$8 x \frac{x}{7}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$8$ और $\frac{x}{7}$ को मिलाएं.

$\log_{7} (x \frac{8 x}{7} - 1 \frac{x}{7}) + 1$

चरण 3.3.2

$x$ और $\frac{8 x}{7}$ को मिलाएं.

$\log_{7} (\frac{x (8 x)}{7} - 1 \frac{x}{7}) + 1$

चरण 3.3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{7} (\frac{8 (x^{1} x)}{7} - 1 \frac{x}{7}) + 1$

चरण 3.3.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{7} (\frac{8 (x^{1} x^{1})}{7} - 1 \frac{x}{7}) + 1$

चरण 3.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{7} (\frac{8 x^{1 + 1}}{7} - 1 \frac{x}{7}) + 1$

चरण 3.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{7} (\frac{8 x^{2}}{7} - 1 \frac{x}{7}) + 1$

चरण 3.4

$- 1 \frac{x}{7}$ को $- \frac{x}{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{7} (\frac{8 x^{2}}{7} - \frac{x}{7}) + 1$