प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log_{6} (\frac{x}{3}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{6} (\frac{x}{3})$ को सरल करें.

$\log_{6} ({(\frac{x}{3})}^{2}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $\frac{x}{3}$ पर लागू करें.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{3^{2}}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

चरण 1.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

चरण 1.4

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$ को सरल करें.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} ({(\frac{1}{y})}^{4})$

चरण 1.5

उत्पाद नियम को $\frac{1}{y}$ पर लागू करें.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1^{4}}{y^{4}})$

चरण 1.6

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1}{y^{4}})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{6} (\frac{\frac{x^{2}}{9}}{\frac{1}{y^{4}}})$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9} y^{4})$

चरण 4

$\frac{x^{2}}{9}$ और $y^{4}$ को मिलाएं.

$\log_{6} (\frac{x^{2} y^{4}}{9})$