प्री-कैलकुलस उदाहरण

$21 \log_{3} (\sqrt[3]{x}) + \log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} (25)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$21 \log_{3} (\sqrt[3]{x}) + \log_{3} (\frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$21$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $21 \log_{3} (\sqrt[3]{x})$ को सरल करें.

$\log_{3} ({\sqrt[3]{x}}^{21}) + \log_{3} (\frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 2.2

${\sqrt[3]{x}}^{21}$ को $x^{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(x^{\frac{1}{3}})}^{21}) + \log_{3} (\frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 2.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{3} \cdot 21}) + \log_{3} (\frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 2.2.3

$\frac{1}{3}$ और $21$ को मिलाएं.

$\log_{3} (x^{\frac{21}{3}}) + \log_{3} (\frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 2.2.4

$21$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.1

$21$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (x^{\frac{3 \cdot 7}{3}}) + \log_{3} (\frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 2.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.4.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (x^{\frac{3 \cdot 7}{3 (1)}}) + \log_{3} (\frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 2.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (x^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 1}}) + \log_{3} (\frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 2.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (x^{\frac{7}{1}}) + \log_{3} (\frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 2.2.4.2.4

$7$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log_{3} (x^{7}) + \log_{3} (\frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (x^{7} \frac{9 x^{2}}{25})$

चरण 4

$x^{7} \frac{9 x^{2}}{25}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{7}$ और $\frac{9 x^{2}}{25}$ को मिलाएं.

$\log_{3} (\frac{x^{7} (9 x^{2})}{25})$

चरण 4.2

घातांक जोड़कर $x^{7}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\log_{3} (\frac{x^{2} x^{7} \cdot 9}{25})$

चरण 4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\frac{x^{2 + 7} \cdot 9}{25})$

चरण 4.2.3

$2$ और $7$ जोड़ें.

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 9}{25})$

चरण 5

$9$ को $x^{9}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log_{3} (\frac{9 x^{9}}{25})$