प्री-कैलकुलस उदाहरण

$20 \ln (7) - 2 \ln (12) - 3 \ln (x) + 5 \ln (y)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$20$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $20 \ln (7)$ को सरल करें.

$\ln (7^{20}) - 2 \ln (12) - 3 \ln (x) + 5 \ln (y)$

चरण 1.2

$7$ को $20$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (79792266297612000) - 2 \ln (12) - 3 \ln (x) + 5 \ln (y)$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \ln (12)$ को सरल करें.

$\ln (79792266297612000) - \ln (12^{2}) - 3 \ln (x) + 5 \ln (y)$

चरण 1.4

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (79792266297612000) - \ln (144) - 3 \ln (x) + 5 \ln (y)$

चरण 1.5

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 3 \ln (x)$ को सरल करें.

$\ln (79792266297612000) - \ln (144) - \ln (x^{3}) + 5 \ln (y)$

चरण 1.6

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $5 \ln (y)$ को सरल करें.

$\ln (79792266297612000) - \ln (144) - \ln (x^{3}) + \ln (y^{5})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{79792266297612000}{144}) - \ln (x^{3}) + \ln (y^{5})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{\frac{79792266297612000}{144}}{x^{3}}) + \ln (y^{5})$

चरण 4

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{\frac{79792266297612000}{144}}{x^{3}} y^{5})$

चरण 5

$79792266297612000$ और $144$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$79792266297612000$ में से $48$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{\frac{48 (1662338881200250)}{144}}{x^{3}} y^{5})$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$144$ में से $48$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{\frac{48 \cdot 1662338881200250}{48 \cdot 3}}{x^{3}} y^{5})$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{\frac{48 \cdot 1662338881200250}{48 \cdot 3}}{x^{3}} y^{5})$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{\frac{1662338881200250}{3}}{x^{3}} y^{5})$

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\ln (\frac{1662338881200250}{3} \cdot \frac{1}{x^{3}} y^{5})$

चरण 7

जोड़ना.

$\ln (\frac{1662338881200250 \cdot 1}{3 x^{3}} y^{5})$

चरण 8

$1662338881200250$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{1662338881200250}{3 x^{3}} y^{5})$

चरण 9

$\frac{1662338881200250}{3 x^{3}}$ और $y^{5}$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{1662338881200250 y^{5}}{3 x^{3}})$