प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5 \log_{4} (2) + 7 \log_{4} (x - 4 \log_{4} (y))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ का लघुगणक बेस $4$ $\frac{1}{2}$ है.

$5 (\frac{1}{2}) + 7 \log_{4} (x - 4 \log_{4} (y))$

चरण 1.2

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x - 4 \log_{4} (y))$

चरण 1.3

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 4 \log_{4} (y)$ को सरल करें.

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x - \log_{4} (y^{4}))$

चरण 1.4

$7$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $7 \log_{4} (x - \log_{4} (y^{4}))$ को सरल करें.

$\frac{5}{2} + \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})$

चरण 2

$\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2} + \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7}) \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2} + \frac{\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7}) \cdot 2}{2}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 + \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7}) \cdot 2}{2}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7}) \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{5 + 2 \cdot \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})}{2}$

चरण 4.1.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \cdot \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})$ को सरल करें.

$\frac{5 + \log_{4} ({({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})}^{2})}{2}$

चरण 4.2

घातांक को ${({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 + \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{7 \cdot 2})}{2}$

चरण 4.2.2

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 + \log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{4}))}^{14})}{2}$