प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 \ln (x) - 2 (\ln (x^{3}) + 4 \ln (x))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \ln (x)$ को सरल करें.

$\ln (x^{4}) - 2 (\ln (x^{3}) + 4 \ln (x))$

चरण 1.2

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \ln (x)$ को सरल करें.

$\ln (x^{4}) - 2 (\ln (x^{3}) + \ln (x^{4}))$

चरण 1.3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{3} x^{4})$

चरण 1.4

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{3 + 4})$

चरण 1.4.2

$3$ और $4$ जोड़ें.

$\ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{7})$

चरण 1.5

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \ln (x^{7})$ को सरल करें.

$\ln (x^{4}) - \ln ({(x^{7})}^{2})$

चरण 1.6

घातांक को ${(x^{7})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{4}) - \ln (x^{7 \cdot 2})$

चरण 1.6.2

$7$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (x^{4}) - \ln (x^{14})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x^{4}}{x^{14}})$

चरण 3

$x^{4}$ और $x^{14}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{14}})$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{14}$ में से $x^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} x^{10}})$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} x^{10}})$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{1}{x^{10}})$