प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \log (x) - \log (x^{2} - 4) + 2 \log (x - 2)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) - \log (x^{2} - 4) + 2 \log (x - 2)$

चरण 1.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x - 2)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) - \log (x^{2} - 4) + \log ({(x - 2)}^{2})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{3}}{x^{2} - 4}) + \log ({(x - 2)}^{2})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{x^{3}}{x^{2} - 4} {(x - 2)}^{2})$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (\frac{x^{3}}{x^{2} - 2^{2}} {(x - 2)}^{2})$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\log (\frac{x^{3}}{(x + 2) (x - 2)} {(x - 2)}^{2})$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(x + 2) (x - 2)$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{x^{3}}{(x - 2) (x + 2)} {(x - 2)}^{2})$

चरण 5.1.2

${(x - 2)}^{2}$ में से $x - 2$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{x^{3}}{(x - 2) (x + 2)} ((x - 2) (x - 2)))$

चरण 5.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{x^{3}}{(x - 2) (x + 2)} ((x - 2) (x - 2)))$

चरण 5.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x^{3}}{x + 2} (x - 2))$

चरण 5.2

$\frac{x^{3}}{x + 2}$ को $x - 2$ से गुणा करें.

$\log (\frac{x^{3} (x - 2)}{x + 2})$