प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \log (x) - 2 \log (4) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) - 2 \log (4) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

चरण 1.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (4)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) - \log (4^{2}) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

चरण 1.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (x^{3}) - \log (16) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

चरण 1.4

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 4 \log (y)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + 2 \log (3)$

चरण 1.5

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (3)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + \log (3^{2})$

चरण 1.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + \log (9)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{3}}{16}) - \log (y^{4}) + \log (9)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{16}}{y^{4}}) + \log (9)$

चरण 4

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{16}}{y^{4}} \cdot 9)$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log (\frac{x^{3}}{16} \cdot \frac{1}{y^{4}} \cdot 9)$

चरण 6

जोड़ना.

$\log (\frac{x^{3} \cdot 1}{16 y^{4}} \cdot 9)$

चरण 7

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{x^{3}}{16 y^{4}} \cdot 9)$

चरण 8

$\frac{x^{3}}{16 y^{4}}$ और $9$ को मिलाएं.

$\log (\frac{x^{3} \cdot 9}{16 y^{4}})$

चरण 9

$9$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (\frac{9 x^{3}}{16 y^{4}})$