प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \log (5) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (5)$ को सरल करें.

$\log (5^{3}) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

चरण 1.2

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (125) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (125) x + \log (125) \cdot 5 - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

चरण 1.4

$\log (125) \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\log (125)$ और $5$ को पुन: क्रमित करें.

$\log (125) x + 5 \cdot \log (125) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

चरण 1.4.2

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $5 \cdot \log (125)$ को सरल करें.

$\log (125) x + \log (125^{5}) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

चरण 1.5

$125$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

चरण 1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x - \log (5) \cdot - 19 - \log (5) (x - 8)$

चरण 1.7

$- \log (5) \cdot - 19$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$- 19$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + 19 \log (5) - \log (5) (x - 8)$

चरण 1.7.2

$19$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $19 \log (5)$ को सरल करें.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (5^{19}) - \log (5) (x - 8)$

चरण 1.8

$5$ को $19$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) (x - 8)$

चरण 1.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x - \log (5) \cdot - 8$

चरण 1.10

$- \log (5) \cdot - 8$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + 8 \log (5)$

चरण 1.10.2

$8$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $8 \log (5)$ को सरल करें.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + \log (5^{8})$

चरण 1.11

$5$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + \log (390625)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (125) x - \log (5) x + \log (30517578125 \cdot 19073486328125) - \log (5) x + \log (390625)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (125) x - \log (5) x - \log (5) x + \log (30517578125 \cdot 19073486328125 \cdot 390625)$

चरण 4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$30517578125$ को $19073486328125$ से गुणा करें.

$\log (125) x - \log (5) x - \log (5) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

चरण 4.2

$- \log (5) x$ में से $\log (5) x$ घटाएं.

$\log (125) x - 2 \log (5) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (5)$ को सरल करें.

$\log (125) x - \log (5^{2}) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

चरण 5.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (125) x - \log (25) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

चरण 6

गुणनखंडों को $\log (125) x - \log (25) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$ में पुन: क्रमित करें.

$x \log (125) - x \log (25) + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$