प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \log (4) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (4)$ को सरल करें.

$\log (4^{3}) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

चरण 1.2

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (64) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

चरण 1.3

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log (2)$ को सरल करें.

$\log (64) - \log (8) + \log (2^{4}) - 2 \log (8)$

चरण 1.4

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - 2 \log (8)$

चरण 1.5

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (8)$ को सरल करें.

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (8^{2})$

चरण 1.6

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (64)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{64}{8}) + \log (16) - \log (64)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (\frac{64}{8} \cdot 16) - \log (64)$

चरण 4

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{64}{8} \cdot 16}{64})$

चरण 5

$64$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$64$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8} \cdot 16}{64})$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 (1)} \cdot 16}{64})$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 1} \cdot 16}{64})$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{\frac{8}{1} \cdot 16}{64})$

चरण 5.2.4

$8$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (\frac{8 \cdot 16}{64})$

चरण 6

$8$ और $64$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8 \cdot 16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{8 (16)}{64})$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$64$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

चरण 6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{16}{8})$

चरण 7

$16$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8})$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 (1)})$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 1})$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{2}{1})$

चरण 7.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (2)$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log (2)$

दशमलव रूप:

$0.30102999 \dots$