प्री-कैलकुलस उदाहरण

$6 \log (\sqrt{x}) + \log (5) - 2 \log (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $6 \log (\sqrt{x})$ को सरल करें.

$\log ({\sqrt{x}}^{6}) + \log (5) - 2 \log (x)$

चरण 1.2

${\sqrt{x}}^{6}$ को $x^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(x^{\frac{1}{2}})}^{6}) + \log (5) - 2 \log (x)$

चरण 1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2} \cdot 6}) + \log (5) - 2 \log (x)$

चरण 1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $6$ को मिलाएं.

$\log (x^{\frac{6}{2}}) + \log (5) - 2 \log (x)$

चरण 1.2.4

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log (x^{\frac{2 \cdot 3}{2}}) + \log (5) - 2 \log (x)$

चरण 1.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\log (x^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}) + \log (5) - 2 \log (x)$

चरण 1.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}) + \log (5) - 2 \log (x)$

चरण 1.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (x^{\frac{3}{1}}) + \log (5) - 2 \log (x)$

चरण 1.2.4.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (x^{3}) + \log (5) - 2 \log (x)$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) + \log (5) - \log (x^{2})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x^{3} \cdot 5) - \log (x^{2})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{2}})$

चरण 4

$x^{3}$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{3} \cdot 5$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\log (\frac{x^{2} (x \cdot 5)}{x^{2}})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{x^{2} (x \cdot 5)}{x^{2} \cdot 1})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (\frac{x^{2} (x \cdot 5)}{x^{2} \cdot 1})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (\frac{x \cdot 5}{1})$

चरण 4.2.4

$x \cdot 5$ को $1$ से विभाजित करें.

$\log (x \cdot 5)$

चरण 5

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (5 x)$