प्री-कैलकुलस उदाहरण

$7 \ln (x y) - 5 \ln (9 y z)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$7$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $7 \ln (x y)$ को सरल करें.

$\ln ({(x y)}^{7}) - 5 \ln (9 y z)$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $x y$ पर लागू करें.

$\ln (x^{7} y^{7}) - 5 \ln (9 y z)$

चरण 1.3

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 5 \ln (9 y z)$ को सरल करें.

$\ln (x^{7} y^{7}) - \ln ({(9 y z)}^{5})$

चरण 1.4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उत्पाद नियम को $9 y z$ पर लागू करें.

$\ln (x^{7} y^{7}) - \ln ({(9 y)}^{5} z^{5})$

चरण 1.4.2

उत्पाद नियम को $9 y$ पर लागू करें.

$\ln (x^{7} y^{7}) - \ln (9^{5} y^{5} z^{5})$

चरण 1.5

$9$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (x^{7} y^{7}) - \ln (59049 y^{5} z^{5})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{x^{7} y^{7}}{59049 y^{5} z^{5}})$

चरण 3

$y^{7}$ और $y^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{7} y^{7}$ में से $y^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{y^{5} (x^{7} y^{2})}{59049 y^{5} z^{5}})$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$59049 y^{5} z^{5}$ में से $y^{5}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{y^{5} (x^{7} y^{2})}{y^{5} (59049 z^{5})})$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{y^{5} (x^{7} y^{2})}{y^{5} (59049 z^{5})})$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{x^{7} y^{2}}{59049 z^{5}})$