प्री-कैलकुलस उदाहरण

$79 + 106 e^{(\frac{45}{30}) \ln (\frac{79}{106})}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$45$ और $30$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$45$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$79 + 106 e^{\frac{15 (3)}{30} \ln (\frac{79}{106})}$

चरण 1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$30$ में से $15$ का गुणनखंड करें.

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

चरण 1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

चरण 1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$79 + 106 e^{\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})}$

चरण 1.2

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})$ को सरल करें.

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}})}$

चरण 1.3

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$79 + 106 {(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}}$

चरण 1.4

उत्पाद नियम को $\frac{79}{106}$ पर लागू करें.

$79 + 106 \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

चरण 1.5

$106$ और $\frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$ को मिलाएं.

$79 + \frac{106 \cdot 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

चरण 1.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $106^{1}$ को भाजक में ले जाएँ.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}} \cdot 106^{- 1}}$

चरण 1.7

घातांक जोड़कर $106^{\frac{3}{2}}$ को $106^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1}}$

चरण 1.7.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}}$

चरण 1.7.3

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}}$

चरण 1.7.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}}$

चरण 1.7.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 2}{2}}}$

चरण 1.7.5.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2

$79$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$79 \cdot \frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3

$79$ और $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

दशमलव रूप:

$147.20052287 \dots$