प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 \log (x) - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{4}) - \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 1) + 2 \log (x - 1)$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\log (x^{4}) - \frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{3} \cdot 1 + 2 \log (x - 1)$

चरण 1.3

$x^{2}$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\log (x^{4}) - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1 + 2 \log (x - 1)$

चरण 1.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log (x^{4}) - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} + 2 \log (x - 1)$

चरण 1.5

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x - 1)$ को सरल करें.

$\log (x^{4}) - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} + \log ({(x - 1)}^{2})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 3

$\log (x^{4} {(x - 1)}^{2})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\log (x^{4} {(x - 1)}^{2})$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) \cdot 3}{3} - \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) \cdot 3 - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\log (x^{4} {(x - 1)}^{2})$ और $3$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 \cdot \log (x^{4} {(x - 1)}^{2}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 5.1.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \cdot \log (x^{4} {(x - 1)}^{2})$ को सरल करें.

$\frac{\log ({(x^{4} {(x - 1)}^{2})}^{3}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $x^{4} {(x - 1)}^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{\log ({(x^{4})}^{3} {({(x - 1)}^{2})}^{3}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 5.3

घातांक को ${(x^{4})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log (x^{4 \cdot 3} {({(x - 1)}^{2})}^{3}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 5.3.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x^{12} {({(x - 1)}^{2})}^{3}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 5.4

घातांक को ${({(x - 1)}^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log (x^{12} {(x - 1)}^{2 \cdot 3}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 5.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\log (x^{12} {(x - 1)}^{6}) - x^{2}}{3} - \frac{1}{3}$